과학적 표기법 계산기

과학적 표기법은 0이 너무 많아 읽기 어려운 수를 나타낼 때 편리하다. 달까지의 거리 384,400,000 m를 3.844 · 10⁸ m로 쓰면 크기가 어느 정도인지 한눈에 보인다.

반대로 과학적 표기법으로 나타낸 수를 보통의 수로 바꿀 수도 있다. 가수와 지수를 입력하면 된다. 예를 들어 지구와 태양 사이의 거리 1.496 · 10⁸ km는 149,600,000 km이다.

아주 큰 수(10¹⁵ 이상)와 아주 작은 수(10⁻⁶ 미만)는 결과도 10의 거듭제곱을 써서 나타낸다. 0이 너무 많으면 읽기 어렵기 때문이다.

계산 방법

수를 다음과 같은 곱으로 나타낸다.

$$x=a\cdot {10}^n,1\le |a|<10$$

여기서 a는 소수점 앞에 0이 아닌 숫자가 하나만 있는 수이고, n은 10의 거듭제곱의 지수로 정수이다. 큰 수는 n이 양수이고, 0과 1 사이의 작은 수는 음수이다.

소수점 앞에 0이 아닌 숫자가 하나만 남을 때까지 소수점을 옮긴다. 지수 n은 소수점을 어느 방향으로 몇 자리 옮겼는지를 나타낸다. 384,400,000은 소수점이 맨 끝에 있으므로 왼쪽으로 여덟 자리 옮긴다.

$$\mathrm{384,400,000}=3.844\cdot {10}^8$$

작은 수는 소수점을 오른쪽으로 옮기므로 지수가 음수가 된다. 예를 들어 0.00052 = 5.2 · 10⁻⁴이다. 덧붙이면 지수는 |x|의 상용로그의 정수 부분과 같으며, 계산기도 이 방법으로 지수를 구한다.