Fungsi dengan beberapa parameter

Fungsi yang paling mudah biasanya hanya mempunyai satu parameter. Fungsi seperti ini mudah digunakan dan mudah dianalisis. Namun, dalam kehidupan, kita kadangkala memerlukan fungsi yang lebih rumit dengan beberapa parameter.

Rupa fungsi dengan beberapa parameter

Setakat ini kita hanya menggunakan fungsi dengan satu parameter. Namun, fungsi boleh sahaja mempunyai dua parameter atau lebih. Fungsi seperti ini digunakan dengan cara yang sama seperti fungsi dengan satu parameter. Bezanya, dalam analogi jadual, terdapat beberapa lajur input, tetapi masih hanya satu lajur output. Jadual seperti ini boleh kelihatan seperti berikut:

$$\begin{array}{ccc}\text{Input a}& \text{Input b}& Hasil\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 5& 8\\ 4& 12& 16\end{array}$$

Fungsi seperti ini ditulis sama seperti fungsi dengan satu parameter, tetapi kita menulis dua parameter dalam tanda kurung: f(a,b). Panggilan fungsi kemudiannya kelihatan seperti f(1, 2). Untuk menilai fungsi ini, kita mencari baris dengan Input a = 1 dan Input b = 2. Pada baris itu, lajur Hasil bernilai 3, jadi f(1, 2) = 3.

Perhatikan bahawa sesetengah nilai dalam lajur input a muncul lebih daripada sekali. Kita sudah mengetahui bahawa fungsi mesti sentiasa memulangkan hasil yang sama bagi input yang sama. Adakah syarat ini dipenuhi apabila satu lajur input mengandungi nilai yang sama? Ya, kerana lajur kedua membezakan nilai-nilai itu. Jadi, nombor 1 boleh muncul beberapa kali dalam lajur pertama, kerana setiap kali nilainya dalam lajur kedua berbeza. Fungsi ini dipanggil dengan dua hujah. Oleh itu, bagi setiap pasangan hujah yang sama, fungsi mesti memulangkan hasil yang sama. Jadual yang salah kelihatan seperti berikut:

$$\begin{array}{ccc}\text{Input a}& \text{Input b}& Hasil\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 4& 8\\ 3& 4& 13\end{array}$$

Dua baris terakhir mempunyai nilai input yang sama, jadi jadual ini bukan takrif fungsi yang sah. Fungsi ini tidak tahu apa yang perlu dipulangkan jika kita memanggilnya dengan hujah f(3, 4).

Contoh fungsi dengan beberapa parameter

Dalam matematik, kuasa ialah contoh fungsi dengan dua parameter. Fungsi kuasa menerima asas sebagai hujah pertama dan indeks sebagai hujah kedua. Dengan kata lain, penulisan x² sebenarnya ialah panggilan fungsi dengan dua parameter. Jika kita mahu mentakrifkan pengeksponenan sebagai fungsi secara manual, kita boleh melakukannya seperti berikut:

$$\text{kuasa}(a,b)=a^b$$

Parameter a ialah asas dan parameter b ialah indeks. Jadi, x² juga boleh ditulis sebagai kuasa(x, 2). Dalam badan fungsi, parameter a digantikan dengan pemboleh ubah x dan parameter b digantikan dengan indeks 2. Kita memperoleh semula ungkapan x².

Contoh lain ialah operasi biasa seperti penambahan atau pendaraban. Penambahan dan pendaraban tidak lain daripada fungsi dengan dua parameter:

$$\begin{array}{rcl}\text{tambah}(a,b)& =& a+b\\ \text{darab}(a,b)& =& a\cdot b\end{array}$$