Fungsi dengan beberapa parameter

Fungsi yang paling sederhana biasanya hanya mempunyai satu parameter. Fungsi seperti itu mudah dikerjakan dan mudah dianalisis. Namun, dalam kehidupan sehari-hari kadang kita memerlukan fungsi yang lebih rumit, yaitu fungsi dengan beberapa parameter.

Seperti apa fungsi dengan beberapa parameter

Sejauh ini kita bekerja dengan fungsi yang mempunyai satu parameter. Namun, fungsi boleh saja mempunyai dua parameter atau lebih. Cara bekerja dengan fungsi seperti itu sama dengan fungsi satu parameter. Bedanya, dalam analogi tabel, kolom inputnya lebih dari satu, sedangkan kolom outputnya tetap satu. Tabelnya dapat terlihat seperti ini:

$$\begin{array}{ccc}\text{Input a}& \text{Input b}& Hasil\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 5& 8\\ 4& 12& 16\end{array}$$

Penulisan fungsi seperti ini mirip dengan fungsi satu parameter, hanya saja di dalam kurung ditulis dua parameter: f(a,b). Pemanggilannya ditulis f(1, 2). Untuk menghitung nilainya, kita mencari baris dengan Input a = 1 dan Input b = 2. Pada baris itu kolom Hasil bernilai 3, jadi f(1, 2) = 3.

Perhatikan bahwa di kolom input a ada beberapa nilai yang muncul lebih dari sekali. Kita sudah tahu bahwa untuk input yang sama fungsi harus selalu mengembalikan hasil yang sama. Apakah syarat itu tetap terpenuhi jika satu kolom input berisi nilai yang sama? Ya, karena nilai-nilai itu dibedakan oleh kolom kedua. Jadi, tidak masalah jika di kolom pertama bilangan 1 muncul beberapa kali, asalkan nilainya di kolom kedua selalu berbeda. Fungsi dipanggil dengan dua argumen, sehingga untuk setiap pasangan argumen yang sama fungsi harus mengembalikan hasil yang sama. Tabel yang salah terlihat seperti ini:

$$\begin{array}{ccc}\text{Input a}& \text{Input b}& Hasil\\ 1& 1& 2\\ 1& 2& 3\\ 1& 5& 6\\ 3& 4& 8\\ 3& 4& 13\end{array}$$

Dua baris terakhir mempunyai input yang sama, sehingga tabel ini bukan definisi fungsi yang sah. Fungsi ini tidak tahu apa yang harus dikembalikan jika kita memanggilnya dengan argumen f(3, 4).

Contoh fungsi dengan beberapa parameter

Dalam matematika, salah satu contoh fungsi dua parameter adalah perpangkatan. Fungsi pangkat menerima bilangan pokok sebagai argumen pertama dan pangkat sebagai argumen kedua. Jadi, penulisan x² sebenarnya adalah pemanggilan fungsi dengan dua parameter. Jika kita ingin mendefinisikan perpangkatan sebagai fungsi, kita dapat menuliskannya seperti ini:

$$\text{pangkat}(a,b)=a^b$$

Parameter a adalah bilangan pokok dan parameter b adalah pangkat. Jadi, x² dapat juga ditulis sebagai pangkat(x, 2). Di dalam badan fungsi, parameter a diganti dengan variabel x dan parameter b diganti dengan pangkat 2. Kita pun kembali memperoleh bentuk x².

Contoh lainnya adalah operasi penjumlahan atau perkalian. Penjumlahan dan perkalian tidak lain adalah fungsi dengan dua parameter:

$$\begin{array}{rcl}\text{jumlah}(a,b)& =& a+b\\ \text{kali}(a,b)& =& a\cdot b\end{array}$$