Luas rombus

Rombus serupa dengan segi empat sama. Rombus ialah sisi empat yang keempat-empat sisinya sama panjang, tetapi tidak seperti segi empat sama, sisi rombus tidak membentuk sudut tegak. Mari kita lihat rupa rombus:

Kita lihat bahawa rombus seperti segi empat sama yang sedikit dipenyekkan.

Rumus luas rombus

Luas rombus yang pepenjurunya berukuran p dan q ialah:

$$L=\frac{p\cdot q}{2}$$

Kalkulator: hitung luas rombus

Bagaimanakah rumus ini diperoleh?

Perhatikan bahawa pepenjuru p dan q (tembereng garis putus-putus) membahagikan rombus kepada empat segi tiga:

Segi tiga ini kongruen, cuma kedudukannya berbeza. Jadi, kita boleh mengambil dua segi tiga di bahagian atas, memutarkannya dan memindahkannya ke bawah. Kita memperoleh segi empat tepat:

Segi empat tepat ini mempunyai luas yang sama dengan rombus kita kerana kedua-duanya terdiri daripada empat segi tiga yang sama, cuma susunannya berbeza sedikit. Kita hanya perlu mengira luas segi empat tepat ini untuk memperoleh luas rombus. Kita tahu bahawa luas segi empat tepat ialah hasil darab sisinya yang pendek dengan sisinya yang panjang. Dalam kes kita, luas segi empat tepat ialah

$$L_{◻}=|AC|\cdot |A{B}_1|$$

Panjang sisi AC sama dengan panjang pepenjuru mengufuk p dalam rajah asal. Panjang tembereng garis AB₁ sama dengan panjang tembereng garis SD, dan panjang SD ialah separuh daripada panjang pepenjuru menegak q kerana pepenjuru rombus membahagi dua sama satu sama lain. Kita gantikan ke dalam rumus:

$$L_{◻}=p\cdot \frac{q}{2}=\frac{p\cdot q}{2}$$

Jadi, jika pepenjuru rombus kita berukuran p = 7 dan q = 4, luas rombus itu ialah

$$L=\frac{7\cdot 4}{2}=\frac{28}{2}=14$$

Oleh sebab rombus juga merupakan segi empat selari, anda juga boleh mengira luas rombus menggunakan rumus luas segi empat selari, tetapi anda perlu mengetahui panjang sisi dan tinggi rombus.