Пренасяне на ъгъл

Ако имаш някакъв ъгъл и искаш да го копираш на друго място, можеш да използваш метода за пренасяне на ъгли.

Как да пренесем ъгъл

Започваме с тази фигура:

Задачата ни е да пренесем ъгъла α малко по-нагоре така, че върхът на пренесения ъгъл α' да съвпада с точката A', ъгълът да има същата ориентация, а долното му рамо да лежи на правата q (на горната фигура е в сиво). Сега ни трябва пергел. Чертаем част от окръжност между рамената на ъгъла α с произволен радиус и център във върха на ъгъла, A. Остави радиуса на тази окръжност в пергела.

Сега начертай същата част от окръжност със същия радиус, но с център в точката A', т.е. на мястото, където трябва да е върхът на пренасяния ъгъл. Там, където окръжността пресича правата q, ще се намира точката B'.

Сега вземаме в пергела разстоянието |BD|, забождаме пергела в точката B' и чертаем окръжност. В точката, където тази окръжност пресича предишната дъга, се намира точката C'.

Сега вече имаме и трите точки, необходими за построяването на новия ъгъл B'A'C'.

Събиране и изваждане на ъгли

Ако имаш два ъгъла, които трябва да събереш, можеш да използваш този начин. Вземаш единия ъгъл и го пренасяш до другия така, че да имат общо рамо, а полученият ъгъл се образува от рамената, които двата ъгъла нямат общи:

В този пример е показан сборът α + β. Общото рамо е лъчът AC, различните рамена са лъчите AB и AD. Резултатът е ъгълът BAD.

При изваждането се постъпва много подобно, само че не пренасяш единия ъгъл извън другия, а вътре в него. След това от по-големия ъгъл сякаш махаш сечението на двата ъгъла и получаваш разликата.

Фигурата показва разликата α − β. Червената част отново откроява получения ъгъл.