Analisis dan sketsa grafik fungsi

Ketika menganalisis grafik fungsi, kita berusaha mengetahui sebanyak mungkin tentang perilaku fungsi tersebut. Yang ingin kita ketahui antara lain kemonotonan, yaitu apakah fungsi naik atau turun, atau pada interval mana fungsi naik dan pada interval mana fungsi turun. Selain itu, kita juga mencari nilai ekstrem fungsi, yaitu nilai minimum dan maksimum.

Langkah-langkah

Di awal kita diberi suatu fungsi f, biasanya dengan rumus seperti f(x) = x². Tugas kita adalah mengumpulkan informasi sebanyak mungkin tentang fungsi ini. Biasanya kita menentukan:

1. Daerah asal fungsi dan daerah hasil fungsi.
2. Apakah fungsi tersebut fungsi genap atau fungsi ganjil.
3. Apakah fungsi tersebut fungsi terbatas.
4. Titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y. Titik potong dengan sumbu y mudah dihitung: substitusikan nol untuk x dan hitung f(0). Titik potong dengan sumbu x diperoleh dengan menyamakan fungsi dengan nol, f(x) = 0, lalu mencari semua akar persamaan tersebut.
5. Nilai ekstrem fungsi serta interval naik dan turun fungsi.
6. Titik belok serta interval tempat grafik cekung ke atas dan cekung ke bawah.