이자

이자는 누군가에게 무언가를 빌려준 대가이다. 이론상으로는 무엇이든 이자가 될 수 있지만, 실제로는 돈 이야기이다. 이자의 크기는 이율과 기간으로 정해지며, 빌려준 돈을 기준으로 계산한다.

이자란

돈 많은 삼촌이 2억 원을 빌려준다고 상상해 보자. 이 2억 원은 마음대로 써도 되지만, 1년 안에 삼촌에게 10% 더 많은 2억 2천만 원을 갚아야 한다. 1년 안에 갚지 못하면 갚아야 할 금액이 해마다 다시 10%씩 늘어난다. 이 간단한 예로 기본 용어를 알아보자.

• 삼촌은 채권자이다. 채권자는 돈을 빌려주고 그 돈을 돌려받을 것이라고 믿는다.
• 돈을 빌린 사람은 채무자가 된다. 채무자는 삼촌에게 돈을 빚졌고 제때 갚을 수 있기를 바란다.
• 빚(원금)은 채권자가 채무자에게 빌려준 돈의 액수이다. 빚은 시간이 지나면서 줄어들 수도 있고 늘어날 수도 있다. 삼촌 이야기에서는 2억 원이다.
• 이자는 삼촌이 더 받는 금액이다. 1년 안에 갚으면 이자는 2천만 원이다.
• 이율(금리)은 보통 시간이 지나면서 빚이 얼마나 늘어나는지를 퍼센트로 나타낸 것이다. 삼촌은 이율을 10%로 정했다.
• 기간은 이자가 얼마나 자주 붙는지를 정한다. 보통 1년이지만, 한 달이나 3개월처럼 더 짧을 수도 있다. 삼촌은 꽤 너그러워서 기간을 1년으로 정했다.

이자 계산하기

아마 이자가 얼마인지 계산해서 어떤 대출(또는 반대로 예금)이 가장 좋은지 비교하고 싶을 것이다. 그러려면 무엇이 필요할까? 빚, 이율, 그리고 이자를 다시 계산하는 기간을 알아야 한다. 먼저 한 기간(1년이라면 1년) 뒤의 이자를 계산해 보자.

$$\text{이자}=\frac{\text{빚}\cdot \text{이율}}{100}$$

이율은 퍼센트로 쓴다. 이렇게 하면 1년 뒤, 즉 한 번 계산한 뒤의 이자를 알 수 있다. 삼촌의 예로 계산해 보자. 빚은 2억 원, 이율은 10%이다.

$$\text{이자}=\frac{\text{빚}\cdot \text{이율}}{100}=\frac{\mathrm{200,000,000}\cdot 10}{100}=\mathrm{20,000,000}$$

이 이자는 보통 빚에 더해지고, 1년 뒤 다음 계산 때는 이자가 그만큼 커진다. 1년 뒤에는 2억 원에 2천만 원을 더한 2억 2천만 원을 빚진다. 문제는 아무것도 갚지 않으면 다음 해에는 원래 금액 2억 원이 아니라 이 금액을 기준으로 빚을 계산한다는 것이다. 그래서 두 번째 해의 이자는 다음과 같다.

$$\text{이자}=\frac{\text{빚}\cdot \text{이율}}{100}=\frac{\mathrm{220,000,000}\cdot 10}{100}=\mathrm{22,000,000}$$

빚도 늘었고 이자도 늘었다. 2년 뒤에는 삼촌에게 220,000,000 + 22,000,000 = 242,000,000원을 빚진다. 다음 이자는 다시 이 새롭고 더 큰 금액을 기준으로 계산하므로 또 조금 더 커진다. 이렇게 해서 복리라는 개념에 이른다. 복리는 이자가 여러 번 붙은 뒤, 즉 해마다 새 이자가 더해지는 해가 몇 년 지난 뒤에 더 내게 되는 금액이다.

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