무리수

무리수는 소수로 나타내면 순환하지 않는 무한소수가 되는 수이다. 무리수에는 원주율 π나 자연로그의 밑 e 같은 잘 알려진 상수도 있다.

정의

무리수는 분수, 즉 두 정수의 몫으로 나타낼 수 없는 실수이다. 소수로 나타내면 순환마디가 없는 무한소수가 된다.

예를 들어 π나 $\sqrt{2}$는 무리수이다.

성질

1. 무리수 전체의 집합은 무한집합이며 셀 수 없는 집합이다.

아직 모르는 것

무리수에 관해서는 아직 풀리지 않은 문제가 있다. 다음 계산 결과가 무리수인지 유리수인지는 알려져 있지 않다.

$$\pi +e,\pi -e,\pi \cdot e,\pi /e,2^e,{\pi }^e,{\pi }^{\sqrt{2}},\ln \pi$$

함께 보기

• 자연로그의 밑 e가 어디서 왔는지에 관한 이야기도 꼭 읽어 보자.
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