3 ile Bölünebilme

Bir tam sayının 3’e tam bölündüğünü nasıl anlarız? Rakamları toplamı 3’e bölünüyorsa. 126 sayısının rakamları toplamını, sayıdaki bütün rakamları toplayarak buluruz:

$$1+2+6=9$$

9 sayısı açıkça 3’e bölündüğü için 126 sayısı da 3’e tam bölünür. Önemli olan, bu işlemi gerektiği kadar tekrarlayabilmemizdir. Örneğin 1.962.963 sayısı 3’e bölünür mü? Önce rakamlarını bir kez toplayalım:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

36 sayısı 3’e bölünür mü? Büyük ihtimalle evet, ama emin olmak istersen bir kez daha rakamları toplayabilirsin:

$$3+6=9$$

Yine 9 çıktı; yani 36 sayısı 3’e bölünür, dolayısıyla ilk sayımız olan 1.962.963 de 3’e bölünür. 3’e bölünmeyen bir sayı örneği de verelim: 25 sayısının rakamları toplamı 7’dir ve 7 sayısı 3’e bölünmez. Bu yüzden 25 sayısı da 3’e bölünmez.

İlginç Özellikler

• 3’e bölünmeyen herhangi bir sayıyı 10 ile çarparsan yine 3’e bölünmeyen bir sayı elde edersin. 25 sayısının 3’e bölünmediğini görmüştük. 250 sayısının rakamları toplamı yine 7’dir, dolayısıyla o da 3’e bölünmez. 2.500 ya da 25.000 gibi sayılar için de aynısı geçerlidir.
• 3’e bölünen herhangi bir sayıyı 10 ile çarparsan yine 3’e bölünen bir sayı elde edersin, çünkü rakamları toplamı değişmez. 126 sayısı 3’e bölünür, 1.260 ve 12.600 sayıları da öyle.