Divizibilitatea cu 3

Cum aflăm dacă un număr întreg este divizibil cu 3? Dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 3. Suma cifrelor numărului 126 o obținem adunând toate cifrele care apar în număr:

$$1+2+6=9$$

Și deoarece numărul 9 este evident divizibil cu 3, este divizibil cu 3 și numărul 126. Important este că putem repeta această procedură de câte ori este nevoie. De exemplu, este numărul 1.962.963 divizibil cu 3? Mai întâi calculăm prima sumă a cifrelor:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Este numărul 36 divizibil cu 3? Probabil că da, dar dacă vrei să fii sigur, poți pur și simplu să calculezi încă o dată suma cifrelor:

$$3+6=9$$

Și iar ajungem la nouă, deci 36 este divizibil cu 3 și, prin urmare, și numărul inițial 1.962.963 este divizibil cu 3. Ca să avem și un exemplu de număr care nu este divizibil cu 3: numărul 25 are suma cifrelor 7, iar 7 nu este divizibil cu 3. Deci nici numărul 25 nu este divizibil cu 3.

Proprietăți interesante

• Dacă înmulțești cu zece orice număr care nu este divizibil cu 3, obții din nou un număr care nu este divizibil cu 3. Am văzut că numărul 25 nu este divizibil cu 3. Numărul 250 are din nou suma cifrelor 7 și deci nici el nu este divizibil cu 3. La fel ca 2500 sau 25.000 etc.
• Dacă înmulțești cu zece orice număr care este divizibil cu 3, obții din nou un număr divizibil cu 3, deoarece suma cifrelor nu se schimbă. Numărul 126 este divizibil cu 3, la fel ca 1260 sau 12.600.