Delelighed med tre

Hvordan finder vi ud af, at et helt tal er deleligt med tre? Hvis dets tværsum er deleligt med tre. Tværsummen af tallet 126 får vi ved at lægge alle cifrene sammen, alle de cifre, der er i tallet:

$$1+2+6=9$$

Og da tallet 9 tydeligvis er deleligt med tre, er tallet 126 også deleligt med tre. Det vigtige er, at vi kan gentage denne fremgangsmåde, så mange gange det er nødvendigt. Er for eksempel tallet 1.962.963 deleligt med tre? Først tager vi den første tværsum:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Er tallet 36 deleligt med tre? Det er det nok, men hvis du vil være helt sikker, kan du bare tage endnu en tværsum:

$$3+6=9$$

Og så er vi igen på ni, altså 36 er deleligt med tre, og dermed er også det oprindelige tal 1.962.963 deleligt med tre. For at have et eksempel på et tal, der ikke er deleligt med tre: tallet 25 har tværsummen 7, og den er ikke delelig med tre. Tallet 25 er altså heller ikke deleligt med tre.

Interessante egenskaber

• Hvis du ganger et hvilket som helst tal, der ikke er deleligt med tre, med ti, får du igen et tal, der ikke er deleligt med tre. Vi har set, at tallet 25 ikke er deleligt med tre. Tallet 250 har igen tværsummen 7 og er derfor heller ikke deleligt med tre. Ligesom 2500 eller 25.000 osv.
• Hvis du ganger et hvilket som helst tal, der er deleligt med tre, med ti, får du igen et tal, der er deleligt med tre, fordi tværsummen ikke ændrer sig. Tallet 126 er deleligt med tre, ligesom 1260 eller 12.600.