Delelighet med 3

Hvordan finner vi ut at et helt tall er delelig med tre? Hvis tverrsummen er delelig med tre. Tverrsummen av tallet 126 får vi ved å legge sammen alle sifrene som står i tallet:

$$1+2+6=9$$

Og siden tallet 9 åpenbart er delelig med tre, er også tallet 126 delelig med tre. Det viktige er at vi kan gjenta denne framgangsmåten så mange ganger det er nødvendig. Er for eksempel tallet 1 962 963 delelig med tre? Først regner vi ut den første tverrsummen:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Er tallet 36 delelig med tre? Det er det nok, men hvis du vil være helt sikker, kan du bare regne ut en ny tverrsum:

$$3+6=9$$

Og vi er igjen på ni, altså er 36 delelig med tre, og dermed er også det opprinnelige tallet 1 962 963 delelig med tre. For å ha et eksempel på et tall som ikke er delelig med tre: tallet 25 har tverrsum 7, og den er ikke delelig med tre. Altså er heller ikke tallet 25 delelig med tre.

Interessante egenskaper

• Hvis du multipliserer et hvilket som helst tall som ikke er delelig med tre, med ti, får du igjen et tall som ikke er delelig med tre. Vi har sett at tallet 25 ikke er delelig med tre. Tallet 250 har igjen tverrsum 7 og er dermed heller ikke delelig med tre. Det samme gjelder 2500 eller 25 000 osv.
• Hvis du multipliserer et hvilket som helst tall som er delelig med tre, med ti, får du igjen et tall som er delelig med tre, fordi tverrsummen ikke endrer seg. Tallet 126 er delelig med tre, det samme er 1260 eller 12 600.