Jaollisuus kolmella

Mistä tiedämme, onko kokonaisluku jaollinen kolmella? Se on jaollinen, jos sen numeroiden summa on jaollinen kolmella. Luvun 126 numeroiden summan saamme laskemalla yhteen kaikki luvussa olevat numerot:

$$1+2+6=9$$

Ja koska luku 9 on selvästi jaollinen kolmella, myös luku 126 on jaollinen kolmella. Tärkeää on, että tämän menettelyn voi toistaa niin monta kertaa kuin tarvitaan. Onko esimerkiksi luku 1 962 963 jaollinen kolmella? Lasketaan ensin ensimmäinen numeroiden summa:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Onko luku 36 jaollinen kolmella? Todennäköisesti on, mutta jos haluat olla varma, voit vain laskea numeroiden summan uudelleen:

$$3+6=9$$

Ja päädyimme taas yhdeksään, eli 36 on jaollinen kolmella ja siten myös alkuperäinen luku 1 962 963 on jaollinen kolmella. Jotta meillä olisi myös esimerkki luvusta, joka ei ole jaollinen kolmella: luvun 25 numeroiden summa on 7, eikä se ole jaollinen kolmella. Siis myöskään luku 25 ei ole jaollinen kolmella.

Mielenkiintoisia ominaisuuksia

• Jos kerrot kymmenellä minkä tahansa luvun, joka ei ole jaollinen kolmella, saat taas luvun, joka ei ole jaollinen kolmella. Näimme, että luku 25 ei ole jaollinen kolmella. Luvun 250 numeroiden summa on taas 7, joten sekään ei ole jaollinen kolmella. Samoin 2 500 tai 25 000 jne.
• Jos kerrot kymmenellä minkä tahansa luvun, joka on jaollinen kolmella, saat taas luvun, joka on jaollinen kolmella, koska numeroiden summa ei muutu. Luku 126 on jaollinen kolmella, samoin 1 260 tai 12 600.