Divisibilità per 3

Come scopriamo se un numero intero è divisibile per 3? Se la somma delle sue cifre è divisibile per 3. La somma delle cifre del numero 126 si ottiene sommando tutte le cifre che compaiono nel numero:

$$1+2+6=9$$

E poiché 9 è chiaramente divisibile per 3, anche 126 è divisibile per 3. È importante che questo procedimento si possa ripetere tutte le volte che serve. Per esempio, il numero 1.962.963 è divisibile per 3? Calcoliamo prima la somma delle cifre:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Il numero 36 è divisibile per 3? Probabilmente sì, ma se vuoi essere sicuro, puoi semplicemente eseguire un’altra somma delle cifre:

$$3+6=9$$

Siamo di nuovo a nove, quindi 36 è divisibile per 3 e di conseguenza anche il numero di partenza 1.962.963 è divisibile per 3. Per avere anche un esempio di numero non divisibile per 3: il numero 25 ha somma delle cifre 7, che non è divisibile per 3. Quindi nemmeno 25 è divisibile per 3.

Proprietà interessanti

• Se moltiplichi per dieci un qualsiasi numero che non è divisibile per 3, ottieni di nuovo un numero che non è divisibile per 3. Abbiamo visto che 25 non è divisibile per 3. Il numero 250 ha di nuovo somma delle cifre 7, quindi anch’esso non è divisibile per 3. Come 2500 o 25.000 e così via.
• Se moltiplichi per dieci un qualsiasi numero divisibile per 3, ottieni di nuovo un numero divisibile per 3, perché la somma delle cifre non cambia. Il numero 126 è divisibile per 3, come 1260 o 12.600.