Най-малко общо кратно
Най-малкото общо кратно на две числа е най-малкото положително цяло число, което е кратно и на двете числа. Най-малкото общо кратно можем да пресмятаме и за повече числа, тогава най-малкото общо кратно е най-малкото положително цяло число, което е кратно на всички числа.
За пример да вземем двете числа 3 и 4. Търсим число, което е кратно и на числото 3, и на числото 4.
- Кратните на числото 3 са: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Кратните на числото 4 са: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Виждаме, че в редицата някои кратни са еднакви. Например числото 24 е кратно и на числото 3, и на числото 4. Ние обаче не търсим произволно общо кратно, търсим кратното, което е най-малко. Най-малкото кратно е следователно числото 12.
Как да пресметнем най-малкото общо кратно
Най-лесно е да намерим най-големия общ делител на двете числа и после да пресметнем най-малкото общо кратно с формулата:
където НОК(x, y) е най-малкото общо кратно на числата x и y, а НОД(x, y) е най-големият общ делител на числата x и y. Да вземем например числата 50 и 35. Техният най-голям общ делител е числото 5. Можем следователно да пресметнем, че