Delelighed med syv

Hvordan finder vi ud af, at et helt tal er deleligt med syv? Det er en hård nød at knække, og det er ikke så enkelt som de andre delelighedsregler. Der er flere måder. Den nok enkleste er denne. Lad os tage tallet 574 og undersøge, om det er deleligt med syv.

1. Først tager vi det sidste ciffer og ganger det med to, altså 4 · 2 = 8.
2. Nu tager vi alle cifrene i det oprindelige tal undtagen det sidste, altså 57, og trækker det foregående produkt fra dette tal, altså udfører vi beregningen 57 − 8 = 49.
3. Hvis dette resultat er deleligt med syv, er det oprindelige tal også deleligt med syv. Da tallet 49 er deleligt med syv, er tallet 574 også deleligt med syv.

Om nødvendigt kan fremgangsmåden gentages flere gange. Lad os se et eksempel: Er tallet 3409 deleligt med syv?

1. I første trin ganger vi det sidste ciffer med to: 9 · 2 = 18.
2. Nu trækker vi fra: 340 − 18 = 322.
3. Da vi ikke ved, om 322 er deleligt med syv, fortsætter vi.
4. Vi ganger det sidste ciffer med to: 2 · 2 = 4.
5. Vi trækker fra resten: 32 − 4 = 28.
6. Tallet 28 er deleligt med syv, og derfor er tallet 3409 også deleligt med syv.