✖

Lingkaran pada segitiga

Pada setiap segitiga dapat dilukis lingkaran luar dan lingkaran dalam. Lingkaran luar melalui semua titik sudut segitiga, sedangkan lingkaran dalam menyinggung ketiga sisi segitiga.

Lingkaran luar segitiga

Lingkaran luar adalah lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga. Lingkaran ini selalu ada dan hanya ada satu. Jadi, kita dapat mengatakan bahwa melalui tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dapat dibuat tepat satu lingkaran.

Untuk melukis lingkaran luar segitiga, kita perlu mengetahui pengertian garis sumbu sisi. Garis sumbu sisi c adalah garis yang tegak lurus terhadap sisi c dan melalui titik tengah sisi c, yaitu titik Mc. Cara menemukan titik tengah sisi dijelaskan pada artikel tentang garis berat. Setelah titik tengah sisi diketahui, kita dapat menarik garis tegak lurus melalui titik ini, dan terbentuklah garis sumbu sisi.

Setiap segitiga memiliki tiga sisi, sehingga juga memiliki tiga garis sumbu sisi. Ketiga garis sumbu ini berpotongan di satu titik, yang biasanya kita beri nama O. Titik ini adalah pusat lingkaran luar. Jadi, langkah-langkahnya sebagai berikut. Mula-mula diberikan sebuah segitiga, dan kita ingin melukis lingkaran luarnya:

Segitiga sembarang

Pertama, kita lukis garis sumbu ketiga sisi. Artinya, kita cari titik tengah ketiga sisi, lalu melalui setiap titik tengah kita tarik garis tegak lurus.

Garis-garis sumbu sisi beserta titik potongnya

Sekarang tinggal melukis lingkarannya. Lingkaran luar melalui semua titik sudut, jadi jari-jarinya mudah ditemukan, yaitu jarak dari pusat O ke titik sudut mana saja.

Lingkaran luar segitiga

Lingkaran dalam

Sebuah lingkaran disebut lingkaran dalam segitiga jika lingkaran itu menyinggung ketiga sisi, artinya memiliki tepat satu titik persekutuan dengan setiap sisi. Untuk menemukan pusat lingkaran dalam, kita perlu mengetahui pengertian garis bagi sudut, yang dijelaskan dalam artikel tersendiri. Pusat lingkaran dalam terletak di titik potong semua garis bagi sudut. Jadi, mula-mula kita mempunyai segitiga sembarang. Kita lukis garis-garis bagi sudutnya:

Segitiga beserta garis-garis bagi sudutnya

Titik potong I adalah pusat lingkaran dalam. Kita masih perlu menentukan jari-jarinya. Ke salah satu sisi, kita tarik garis tegak lurus yang melalui titik I.

Garis tegak lurus terhadap sisi c

Panjang ruas garis IPc sama dengan jari-jari lingkaran dalam. Sekarang tinggal melukis lingkarannya:

Lingkaran k di dalam segitiga ABC

Daftar isi: Segitiga, Garis tinggi segitiga, Garis berat segitiga, Lingkaran pada segitiga, Segitiga siku-siku, Cara melukis segitiga, Kekongruenan segitiga, Kesebangunan segitiga, Luas segitiga, Teorema Pythagoras