Bulatan dan segi tiga

Bagi setiap segi tiga, kita boleh melukis bulatan luar dan bulatan dalam. Bulatan luar melalui semua bucu segi tiga, manakala bulatan dalam menyentuh ketiga-tiga sisi segi tiga.

Bulatan luar segi tiga

Bulatan luar ialah bulatan yang melalui semua bucu segi tiga. Bulatan ini sentiasa wujud dan hanya ada satu. Jadi, kita boleh mengatakan bahawa melalui mana-mana tiga titik yang tidak terletak pada satu garis lurus, terdapat tepat satu bulatan.

Untuk melukis bulatan luar segi tiga, kita perlu tahu konsep pembahagi dua sama serenjang sisi. Pembahagi dua sama serenjang sisi c ialah garis lurus yang serenjang dengan sisi c dan melalui titik tengah sisi c, iaitu titik M_c. Cara mencari titik tengah sisi diterangkan dalam artikel tentang pembinaan median. Setelah titik tengah sisi diperoleh, kita lukis garis serenjang yang melalui titik itu, dan terbentuklah pembahagi dua sama serenjang sisi.

Setiap segi tiga mempunyai tiga sisi, jadi segi tiga juga mempunyai tiga pembahagi dua sama serenjang sisi. Ketiga-tiganya bersilang pada satu titik, yang biasanya ditandakan dengan O. Titik ini ialah pusat bulatan luar. Jadi, langkahnya seperti berikut. Pada mulanya, kita diberi sebuah segi tiga dan ingin melukis bulatan luarnya:

Mula-mula, kita lukis pembahagi dua sama serenjang bagi ketiga-tiga sisi. Maksudnya, kita cari titik tengah ketiga-tiga sisi dan kemudian lukis garis serenjang yang melalui setiap titik tengah itu.

Sekarang hanya tinggal melukis bulatan. Bulatan luar melalui semua bucu, jadi jejarinya mudah dicari. Jejarinya ialah jarak dari pusat O ke mana-mana bucu.

Bulatan dalam

Bulatan dikatakan bulatan dalam segi tiga jika bulatan itu menyentuh ketiga-tiga sisi, iaitu mempunyai tepat satu titik sepunya dengan setiap sisi. Untuk mencari pusat bulatan dalam, kita perlu tahu konsep pembahagi dua sama sudut, yang diterangkan dalam artikel tersendiri. Pusat bulatan dalam terletak pada titik persilangan ketiga-tiga pembahagi dua sama sudut. Jadi, kita bermula dengan segi tiga biasa dan melukis pembahagi dua sama sudutnya:

Titik persilangan I ialah pusat bulatan dalam. Kita masih perlu mencari jejarinya. Lukis garis serenjang ke mana-mana sisi yang melalui titik I.

Panjang tembereng garis IP_c sama dengan jejari bulatan dalam. Sekarang hanya tinggal melukis bulatan itu: