Lakaran graf fungsi

Apabila mengkaji kelakuan fungsi untuk melakar grafnya, kita cuba mengetahui sebanyak mungkin tentang fungsi itu. Kita berminat dengan perkara seperti sama ada fungsi itu menokok atau menyusut, dan pada selang manakah fungsi itu menokok atau menyusut. Kita juga berminat dengan nilai ekstremum fungsi, iaitu nilai minimum dan maksimum.

Langkah-langkah

Pada permulaan, kita diberi suatu fungsi f, biasanya melalui rumus seperti f(x) = x². Tugas kita ialah mengetahui sebanyak mungkin maklumat tentang fungsi ini. Biasanya kita menentukan:

1. Domain fungsi dan julat fungsi.
2. Sama ada fungsi itu genap atau ganjil.
3. Sama ada fungsi itu terbatas.
4. Titik persilangan dengan paksi-x dan paksi-y. Titik persilangan dengan paksi-y mudah dihitung: gantikan x dengan sifar dan hitung f(0). Titik persilangan dengan paksi-x diperoleh dengan menyamakan seluruh fungsi dengan sifar, f(x) = 0, dan mencari semua punca persamaan itu.
5. Nilai ekstremum fungsi serta selang fungsi menokok dan menyusut.
6. Titik lengkok balas serta selang kecembungan dan kecekungan.