Bội chung nhỏ nhất
Bội chung nhỏ nhất của hai số là số nguyên dương nhỏ nhất đồng thời là bội của cả hai số đó. Bội chung nhỏ nhất cũng có thể tính cho nhiều số; khi đó bội chung nhỏ nhất là số nguyên dương nhỏ nhất đồng thời là bội của tất cả các số đó.
Ví dụ, lấy hai số 3 và 4. Ta tìm một số vừa là bội của 3, vừa là bội của 4.
- Các bội của 3 là: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, …
- Các bội của 4 là: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …
Ta thấy hai dãy có những bội giống nhau. Chẳng hạn số 24 vừa là bội của 3, vừa là bội của 4. Nhưng ta không tìm một bội chung bất kì mà tìm bội chung nhỏ nhất. Vậy bội chung nhỏ nhất là 12.
Cách tính bội chung nhỏ nhất
Cách đơn giản nhất là tìm ước chung lớn nhất của hai số rồi tính bội chung nhỏ nhất theo công thức:
trong đó BCNN(x, y) là bội chung nhỏ nhất của hai số x và y, còn ƯCLN(x, y) là ước chung lớn nhất của hai số x và y. Ví dụ, lấy hai số 50 và 35. Ước chung lớn nhất của chúng là 5. Do đó ta tính được