Oszthatóság 7-tel

Hogyan döntjük el, hogy egy egész szám osztható-e 7-tel? Hát, ez egy kicsit kemény dió, és nem olyan egyszerű, mint a többi oszthatóság. Több módszer is van. Talán a legegyszerűbb a következő. Legyen a számunk az 574, és azt szeretnénk megtudni, hogy osztható-e 7-tel.

1. Először vesszük az utolsó számjegyet, és megszorozzuk 2-vel, azaz 4 · 2 = 8.
2. Most az eredeti számból vesszük az utolsó kivételével az összes számjegyet, vagyis az 57-et, és ebből kivonjuk az előző szorzatot, tehát kiszámoljuk: 57 − 8 = 49.
3. Ha ez az eredmény osztható 7-tel, akkor az eredeti szám is osztható 7-tel. Mivel a 49 osztható 7-tel, az 574 is osztható 7-tel.

Szükség esetén ezt az eljárást többször is megismételhetjük. Példaként: osztható-e 7-tel a 3409?

1. Az első lépésben az utolsó számjegyet megszorozzuk 2-vel: 9 · 2 = 18.
2. Most kivonunk: 340 − 18 = 322.
3. Mivel nem tudjuk, hogy a 322 osztható-e 7-tel, folytatjuk.
4. Az utolsó számjegyet megszorozzuk 2-vel: 2 · 2 = 4.
5. Kivonjuk a szám többi részéből: 32 − 4 = 28.
6. A 28 osztható 7-tel, tehát a 3409 is osztható 7-tel.