Teilbarkeit durch 7

Wie finden wir heraus, ob eine ganze Zahl durch 7 teilbar ist? Nun, das ist eine harte Nuss und nicht so einfach wie bei den anderen Teilbarkeitsregeln. Es gibt mehrere Wege. Der einfachste ist wohl dieser. Nehmen wir die Zahl 574, von der wir wissen wollen, ob sie durch 7 teilbar ist.

1. Zuerst nehmen wir die letzte Ziffer und multiplizieren sie mit 2, d. h. 4 · 2 = 8.
2. Nun nehmen wir von der ursprünglichen Zahl alle Ziffern außer der letzten, d. h. 57, und ziehen von dieser Zahl das vorherige Produkt ab, d. h. wir rechnen 57 − 8 = 49.
3. Wenn dieses Ergebnis durch 7 teilbar ist, ist auch die ursprüngliche Zahl durch 7 teilbar. Da die Zahl 49 durch 7 teilbar ist, ist auch die Zahl 574 durch 7 teilbar.

Bei Bedarf kann man dieses Verfahren mehrmals wiederholen. Ein Beispiel: Ist die Zahl 3409 durch 7 teilbar?

1. Im ersten Schritt multiplizieren wir die letzte Ziffer mit 2: 9 · 2 = 18.
2. Nun ziehen wir ab: 340 − 18 = 322.
3. Da wir nicht wissen, ob 322 durch 7 teilbar ist, machen wir weiter.
4. Wir multiplizieren die letzte Ziffer mit 2: 2 · 2 = 4.
5. Wir ziehen vom Rest ab: 32 − 4 = 28.
6. Die Zahl 28 ist durch 7 teilbar, also ist auch die Zahl 3409 durch 7 teilbar.