Divisibilidad por siete

¿Cómo sabemos si un número entero es divisible por siete? Pues es un hueso algo duro de roer y no es tan sencillo como los demás criterios de divisibilidad. Hay varios métodos. Quizá el más sencillo sea este. Tomemos el número 574, del que queremos saber si es divisible por siete.

1. Primero tomamos la última cifra y la multiplicamos por dos, es decir, 4 · 2 = 8.
2. Ahora tomamos del número original todas las cifras salvo la última, es decir, 57, y a este número le restamos el producto anterior, o sea, hacemos el cálculo 57 − 8 = 49.
3. Si este resultado es divisible por siete, el número original también es divisible por siete. Como el número 49 es divisible por siete, el número 574 también lo es.

Si hace falta, este procedimiento puede repetirse varias veces. Por ejemplo, ¿es el número 3409 divisible por siete?

1. En el primer paso multiplicamos la última cifra por dos: 9 · 2 = 18.
2. Ahora restamos: 340 − 18 = 322.
3. Como no sabemos si 322 es divisible por siete, seguimos.
4. Multiplicamos la última cifra por dos: 2 · 2 = 4.
5. Lo restamos del número formado por las demás cifras: 32 − 4 = 28.
6. El número 28 es divisible por siete, así que el número 3409 también es divisible por siete.