✖

Ознака подільності на 7

Kapitoly: Ознака подільності на 2, Ознака подільності на 3, Ознака подільності на 4, Ознака подільності на 5, Ознака подільності на 6, Ознака подільності на 7, Ознака подільності на 8, Ознака подільності на 9, Ознака подільності на 10, Ознака подільності на 11, Ознака подільності на 12

Як визначити, чи ділиться ціле число на 7? Що ж, це міцний горішок, і не такий простий, як інші ознаки подільності. Способів є кілька. Мабуть, найпростіший такий. Нехай є число 574, і ми хочемо дізнатися, чи ділиться воно на 7.

  1. Спершу візьмемо останню цифру й помножимо її на 2, тобто 4 · 2 = 8.
  2. Тепер візьмемо з початкового числа всі цифри, крім останньої, тобто 57, і віднімемо від цього числа попередній добуток, тобто виконаємо обчислення 57 − 8 = 49.
  3. Якщо цей результат ділиться на 7, то й початкове число ділиться на 7. Оскільки число 49 ділиться на 7, то й число 574 ділиться на 7.

За потреби цей прийом можна повторити кілька разів. Для прикладу з'ясуємо, чи ділиться на 7 число 3409.

  1. На першому кроці помножимо останню цифру на 2: 9 · 2 = 18.
  2. Тепер віднімемо: 340 − 18 = 322.
  3. Оскільки ми не знаємо, чи ділиться 322 на 7, продовжимо.
  4. Помножимо останню цифру на 2: 2 · 2 = 4.
  5. Віднімемо від решти числа: 32 − 4 = 28.
  6. Число 28 ділиться на 7, отже, й число 3409 ділиться на 7.