Cecha podzielności przez 7
Kapitoly: Podzielność przez 2, Podzielność przez 3, Podzielność przez 4, Podzielność przez 5, Podzielność przez 6, Podzielność przez 7, Podzielność przez 8, Podzielność przez 9, Podzielność przez 10, Podzielność przez 11, Podzielność przez 12
Jak sprawdzić, czy liczba całkowita jest podzielna przez 7? No cóż, to trochę twardy orzech do zgryzienia i nie jest to tak proste jak inne cechy podzielności. Sposobów jest kilka. Chyba najprostszy jest ten. Weźmy liczbę 574, o której chcemy się dowiedzieć, czy jest podzielna przez 7.
- Najpierw bierzemy ostatnią cyfrę i mnożymy ją przez 2, czyli 4 · 2 = 8.
- Teraz bierzemy z wyjściowej liczby wszystkie cyfry oprócz ostatniej, czyli 57, i od tej liczby odejmujemy otrzymany przed chwilą iloczyn, czyli obliczamy 57 − 8 = 49.
- Jeśli ten wynik jest podzielny przez 7, to również wyjściowa liczba jest podzielna przez 7. Ponieważ 49 jest podzielne przez 7, również liczba 574 jest podzielna przez 7.
W razie potrzeby można ten sposób powtórzyć kilka razy. Na przykład: czy liczba 3409 jest podzielna przez 7?
- W pierwszym kroku mnożymy ostatnią cyfrę przez 2: 9 · 2 = 18.
- Teraz odejmujemy 340 − 18 = 322.
- Ponieważ nie wiemy, czy 322 jest podzielne przez 7, kontynuujemy.
- Mnożymy ostatnią cyfrę przez 2: 2 · 2 = 4.
- Odejmujemy od liczby bez ostatniej cyfry: 32 − 4 = 28.
- Liczba 28 jest podzielna przez 7, a więc również liczba 3409 jest podzielna przez 7.