Deelbaarheid door 7

Hoe weten we dat een geheel getal deelbaar is door 7? Nou, dat is een lastig geval en het is niet zo eenvoudig als de andere deelbaarheidsregels. Er zijn meerdere manieren. Waarschijnlijk is dit de eenvoudigste. Neem het getal 574, waarvan we willen weten of het deelbaar is door 7.

1. Eerst nemen we het laatste cijfer en vermenigvuldigen dat met 2, dus 4 · 2 = 8.
2. Nu nemen we van het oorspronkelijke getal alle cijfers behalve het laatste, dus 57, en trekken daar het vorige product van af, dus we berekenen 57 − 8 = 49.
3. Als dit resultaat deelbaar is door 7, dan is ook het oorspronkelijke getal deelbaar door 7. Omdat 49 deelbaar is door 7, is ook 574 deelbaar door 7.

Zo nodig kun je deze werkwijze meerdere keren herhalen. Is het getal 3409 bijvoorbeeld deelbaar door 7?

1. In de eerste stap vermenigvuldigen we het laatste cijfer met 2: 9 · 2 = 18.
2. Nu trekken we af: 340 − 18 = 322.
3. Omdat we niet weten of 322 deelbaar is door 7, gaan we verder.
4. We vermenigvuldigen het laatste cijfer met 2: 2 · 2 = 4.
5. We trekken dat af van de rest: 32 − 4 = 28.
6. Het getal 28 is deelbaar door 7, dus ook het getal 3409 is deelbaar door 7.