Jaollisuus seitsemällä

Mistä tiedämme, onko kokonaisluku jaollinen seitsemällä? No, se on aika kova pähkinä, eikä se ole yhtä helppoa kuin muut jaollisuussäännöt. Keinoja on useita. Ehkä yksinkertaisin on tämä. Olkoon meillä luku 574, josta haluamme selvittää, onko se jaollinen seitsemällä.

1. Otamme ensin viimeisen numeron ja kerromme sen kahdella, eli 4 · 2 = 8.
2. Sitten otamme alkuperäisestä luvusta kaikki numerot paitsi viimeisen, eli 57, ja vähennämme siitä edellisen tulon, eli laskemme 57 − 8 = 49.
3. Jos tämä tulos on jaollinen seitsemällä, myös alkuperäinen luku on jaollinen seitsemällä. Koska luku 49 on jaollinen seitsemällä, myös luku 574 on jaollinen seitsemällä.

Tarvittaessa menettelyn voi toistaa useita kertoja. Esimerkiksi onko luku 3 409 jaollinen seitsemällä?

1. Ensimmäisessä vaiheessa kerromme viimeisen numeron kahdella: 9 · 2 = 18.
2. Sitten vähennämme: 340 − 18 = 322.
3. Koska emme tiedä, onko 322 jaollinen seitsemällä, jatkamme.
4. Kerromme viimeisen numeron kahdella: 2 · 2 = 4.
5. Vähennämme jäljelle jääneestä osasta: 32 − 4 = 28.
6. Luku 28 on jaollinen seitsemällä, joten myös luku 3 409 on jaollinen seitsemällä.