Flächeninhalt eines Parallelogramms

Unter dem Flächeninhalt eines Parallelogramms verstehen wir die Größe der Fläche, die das Parallelogramm einnimmt. Ein Parallelogramm ist eine Figur, die dem Rechteck ähnlich ist, bei der aber zwei gegenüberliegende Seiten schräg stehen, siehe Abbildung.

Die Längen zweier verschiedener Seiten bezeichnen wir mit a und b. Außerdem brauchen wir die Höhe h auf die Seite a. Wenn wir die Höhe h haben, können wir schreiben, dass der Flächeninhalt des Parallelogramms, den wir mit A bezeichnen, gleich

$$A=a\cdot h$$

ist. Das vorherige Parallelogramm hat die Seitenlänge a = 4 und die Höhe h = 2, also ist sein Flächeninhalt gleich

$$A=4\cdot 2=8$$

Warum ist die Formel dieselbe wie beim Flächeninhalt eines Rechtecks? Weil wir das Dreieck, das auf der linken Seite übersteht, auf die rechte Seite verschieben können, wo es fehlt. Der Flächeninhalt ändert sich nicht, wir erhalten aber ein Rechteck und können die bekannte Formel verwenden.

Rechner: Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms