Graf fungsi trigonometri

Graf fungsi trigonometri sering muncul secara semula jadi di alam sekeliling kita. Di sini kita akan melihat bentuk asasnya dan bagaimana graf itu berubah apabila hujahnya diubah.

Graf fungsi sinus

Graf asas fungsi sinus kelihatan seperti berikut:

Apakah yang berlaku jika kita mengubah hujah fungsi sinus? Misalnya, jika kita memasukkan 2x sebagai hujah, bukan x sahaja? Jawapannya, kala lengkung itu menjadi lebih kecil dan lengkung itu “berayun” lebih cepat. Sebaliknya, jika kita memasukkan ungkapan x/2 sebagai hujah, lengkung itu menjadi lebih memanjang dan kalanya bertambah. Rajah berikut menunjukkan perkara ini dengan jelas. Sebagai perbandingan, fungsi biasa sin(x) juga dikekalkan.

Sebaliknya, jika anda menggandakan seluruh nilai sinus, lengkung itu cuma menjadi dua kali lebih tinggi atau dua kali lebih rendah di setiap titik. Begitu juga jika anda membahagi nilai itu dengan dua. Sekali lagi, rajah sebagai ilustrasi:

Graf fungsi kosinus

Graf asas fungsi kosinus kelihatan seperti berikut:

Apabila hujah fungsi diubah, graf kosinus berubah dengan cara yang serupa dengan graf fungsi sinus.

Graf itu juga berubah dengan cara yang sama apabila hasilnya didarab atau dibahagi dengan dua:

Graf fungsi tangen

Graf asas fungsi tangen kelihatan seperti berikut:

Jika kita mengubah hujah fungsi kepada 2x, kala menjadi lebih kecil dan graf menjadi lebih sempit. Sebaliknya, jika kita mengubah hujah kepada x/2, graf menjadi lebih lebar.

Jika hasilnya didarab dengan dua, graf menjadi “lebih tegak”. Jika dibahagi dengan dua, graf menjadi lebih landai.