Διαιρετότητα με το 12

Πώς θα καταλάβουμε αν ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 12; Ένας αριθμός διαιρείται με το 12, αν διαιρείται με το 3 και ταυτόχρονα διαιρείται με το 4. Για επανάληψη:

• Ένας αριθμός διαιρείται με το 3, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 3 (πιο αναλυτικά στο άρθρο διαιρετότητα με το 3).
• Ένας αριθμός διαιρείται με το 4, αν τα δύο τελευταία ψηφία του σχηματίζουν αριθμό που διαιρείται με το 4 (πιο αναλυτικά στο άρθρο διαιρετότητα με το 4).

Ας δοκιμάσουμε τη διαδικασία στον αριθμό 1176: Το άθροισμα των ψηφίων 1 + 1 + 7 + 6 δίνει 15, που διαιρείται με το 3. Τα δύο τελευταία ψηφία είναι 76 και αυτός ο αριθμός διαιρείται με το 4 (επειδή 76 διά 4 κάνει 19). Ο αριθμός 1176 διαιρείται λοιπόν με το 12 (αν διαιρέσουμε το 1176 με το 12, παίρνουμε 98).

Και ο αριθμός 438; Το άθροισμα των ψηφίων 4 + 3 + 8 είναι πάλι 15, άρα ο αριθμός διαιρείται με το 3. Τα δύο τελευταία ψηφία όμως είναι 38 και αυτός δεν διαιρείται με το 4. Ο αριθμός 438 επομένως δεν διαιρείται με το 12.