Διαιρετότητα με το 9
Πώς θα καταλάβουμε ότι ένας ακέραιος αριθμός διαιρείται με το 9; Είναι παρόμοιο με τη διαιρετότητα με το 3: ένας αριθμός διαιρείται με το 9, αν το άθροισμα των ψηφίων του διαιρείται με το 9. Ως άθροισμα των ψηφίων εννοούμε το άθροισμα όλων των ψηφίων του αριθμού. Παράδειγμα:
- Διαιρείται ο αριθμός 78.705 με το 9; Το άθροισμα των ψηφίων του είναι 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Ο αριθμός 27 διαιρείται με το 9, άρα διαιρείται με το 9 και ο αριθμός 78.705.
- Διαιρείται ο αριθμός 11.288 με το 9; Το άθροισμα των ψηφίων μάς δίνει 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 και επειδή το 20 δεν διαιρείται με το 9, δεν διαιρείται με το 9 ούτε ο αριθμός 11.288.
Αν χρειάζεται, μπορούμε να κάνουμε το άθροισμα των ψηφίων περισσότερες από μία φορά. Για παράδειγμα: διαιρείται ο αριθμός 7.606.373.886 με το 9; Το άθροισμα των ψηφίων μάς δίνει 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Αν δεν θυμόμαστε αν ο αριθμός 54 διαιρείται με το 9, μπορούμε να κάνουμε ένα ακόμη άθροισμα ψηφίων: 5 + 4 = 9, από όπου βλέπουμε ότι ο αριθμός 54 διαιρείται με το 9 και επομένως διαιρείται με το 9 και ο αριθμός 7.606.373.886.
Κεφάλαια: Διαιρετότητα με το 2, Διαιρετότητα με το 3, Διαιρετότητα με το 4, Διαιρετότητα με το 5, Διαιρετότητα με το 6, Διαιρετότητα με το 7, Διαιρετότητα με το 8, Διαιρετότητα με το 9, Διαιρετότητα με το 10, Διαιρετότητα με το 11, Διαιρετότητα με το 12
