Teilbarkeit durch 12

Wie erkennen wir, ob eine ganze Zahl durch zwölf teilbar ist? Eine Zahl ist durch zwölf teilbar, wenn sie durch drei teilbar und zugleich durch vier teilbar ist. Zur Wiederholung:

• Eine Zahl ist durch drei teilbar, wenn ihre Quersumme durch drei teilbar ist (ausführlicher im Artikel Teilbarkeit durch 3).
• Eine Zahl ist durch vier teilbar, wenn ihre letzten zwei Ziffern eine durch vier teilbare Zahl bilden (ausführlicher im Artikel Teilbarkeit durch 4).

Probieren wir das Vorgehen zum Beispiel an der Zahl 1176 aus: Die Quersumme 1 + 1 + 7 + 6 ergibt 15, und das ist eine durch drei teilbare Zahl. Die letzten zwei Ziffern bilden die Zahl 76, und die ist durch vier teilbar (denn 76 geteilt durch 4 ist 19). Die Zahl 1176 ist also durch 12 teilbar (wenn wir 1176 durch zwölf teilen, erhalten wir 98).

Und wie ist es mit der Zahl 438? Die Quersumme 4 + 3 + 8 ist wieder gleich 15, und die Zahl ist somit durch drei teilbar. Die letzten zwei Ziffern bilden aber die Zahl 38, und die ist nicht durch vier teilbar. Die Zahl 438 ist also nicht durch 12 teilbar.