Divisibilité par 12

Comment savoir si un entier relatif est divisible par 12 ? Un nombre est divisible par 12 s’il est divisible par 3 et en même temps divisible par 4. Pour rappel :

• Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3 (plus de détails dans l’article divisibilité par 3).
• Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4 (plus de détails dans l’article divisibilité par 4).

Essayons la méthode sur le nombre 1 176 : la somme des chiffres 1 + 1 + 7 + 6 donne 15, qui est divisible par 3. Les deux derniers chiffres forment 76, qui est divisible par 4 (car 76 divisé par 4 donne 19). Le nombre 1 176 est donc divisible par 12 (si on divise 1 176 par 12, on obtient 98).

Et le nombre 438 ? La somme des chiffres 4 + 3 + 8 vaut de nouveau 15, donc le nombre est divisible par 3. Mais les deux derniers chiffres forment 38, qui n’est pas divisible par 4. Le nombre 438 n’est donc pas divisible par 12.