Делимост на 3

Как да разберем дали дадено цяло число се дели на три? Ако сборът от цифрите му се дели на три. Сборът от цифрите на числото 126 получаваме, като съберем всички цифри, които има в числото:

$$1+2+6=9$$

И тъй като числото 9 очевидно се дели на три, и числото 126 се дели на три. Важно е, че този начин можем да повтаряме колкото пъти е нужно. Например дали числото 1 962 963 се дели на три? Първо намираме първия сбор от цифрите:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Дали числото 36 се дели на три? Като че ли да, но ако искаш да си сигурен, можеш просто да намериш още един сбор от цифрите:

$$3+6=9$$

И отново сме на деветката, т.е. 36 се дели на три и следователно и първоначалното число 1 962 963 се дели на три. За да имаме и пример за число, което не се дели на три: числото 25 има сбор от цифрите 7 и той не се дели на три. Следователно и числото 25 не се дели на три.

Интересни свойства

• Ако което и да е число, което не се дели на три, умножиш по десет, отново получаваш число, което не се дели на три. Видяхме, че числото 25 не се дели на три. Числото 250 има отново сбор от цифрите 7 и следователно също не се дели на три. Както и 2500 или 25 000 и т.н.
• Ако което и да е число, което се дели на три, умножиш по десет, отново получаваш число, което се дели на три, защото сборът от цифрите не се променя. Числото 126 се дели на три, както и 1260 или 12 600.