Делимост на 9

Как да разберем дали дадено цяло число се дели на девет? Подобно е на делимостта на три: числото се дели на девет, ако сборът от цифрите му се дели на девет. Под сбор от цифрите се разбира сборът на всички цифри на дадено число. Пример:

• Дали числото 78 705 се дели на девет? Сборът от цифрите му е 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Числото 27 се дели на девет, следователно и числото 78 705 се дели на девет.
• Дали числото 11 288 се дели на девет? Сборът от цифрите ни дава 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 и тъй като 20 не се дели на девет, не се дели на девет и числото 11 288.

Ако е нужно, можем да намерим сбора от цифрите няколко пъти. Например: дали числото 7 606 373 886 се дели на девет? Сборът от цифрите ни дава 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Ако бяхме забравили дали числото 54 се дели на девет, можем да направим още един сбор от цифрите: 5 + 4 = 9, от което виждаме, че числото 54 се дели на девет и следователно и числото 7 606 373 886 се дели на девет.