Divizibilitatea cu 9

Cum aflăm dacă un număr întreg este divizibil cu 9? Este asemănător cu divizibilitatea cu 3: un număr este divizibil cu 9 dacă suma cifrelor sale este divizibilă cu 9. Prin suma cifrelor înțelegem suma tuturor cifrelor numărului dat. Exemple:

• Este numărul 78.705 divizibil cu 9? Suma cifrelor sale este 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Numărul 27 este divizibil cu 9, deci și numărul 78.705 este divizibil cu 9.
• Este numărul 11.288 divizibil cu 9? Suma cifrelor este 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 și, deoarece 20 nu este divizibil cu 9, nici numărul 11.288 nu este divizibil cu 9.

Dacă este nevoie, putem calcula suma cifrelor de mai multe ori. De exemplu: este numărul 7.606.373.886 divizibil cu 9? Suma cifrelor este 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Dacă nu ne-am aminti sigur că 54 este divizibil cu 9, putem face încă o dată suma cifrelor: 5 + 4 = 9, de unde vedem că numărul 54 este divizibil cu 9, deci și numărul 7.606.373.886 este divizibil cu 9.