Divisibilidad por nueve

¿Cómo sabemos si un número entero es divisible por nueve? Es parecido a la divisibilidad por tres: un número es divisible por nueve si la suma de sus cifras es divisible por nueve. Por suma de las cifras entendemos la suma de todas las cifras del número. Ejemplo:

• ¿Es el número 78.705 divisible por nueve? La suma de sus cifras es 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. El número 27 es divisible por nueve, así que el número 78.705 también es divisible por nueve.
• ¿Es el número 11.288 divisible por nueve? La suma de las cifras nos da 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 y, como 20 no es divisible por nueve, tampoco lo es el número 11.288.

Si hace falta, podemos calcular la suma de las cifras varias veces. Por ejemplo, ¿es el número 7.606.373.886 divisible por nueve? La suma de las cifras nos da 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Si no recordáramos si el número 54 es divisible por nueve, podríamos hacer otra suma de cifras: 5 + 4 = 9, de donde vemos que el número 54 es divisible por nueve y, por tanto, también el número 7.606.373.886 es divisible por nueve.