Teilbarkeit durch 9

Wie finden wir heraus, ob eine ganze Zahl durch 9 teilbar ist? Es ist ähnlich wie bei der Teilbarkeit durch 3: Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. Unter der Quersumme versteht man die Summe aller Ziffern der gegebenen Zahl. Beispiel:

• Ist die Zahl 78.705 durch 9 teilbar? Ihre Quersumme ist 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Die Zahl 27 ist durch 9 teilbar, also ist auch die Zahl 78.705 durch 9 teilbar.
• Ist die Zahl 11.288 durch 9 teilbar? Die Quersumme ergibt 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20 und da 20 nicht durch 9 teilbar ist, ist auch die Zahl 11.288 nicht durch 9 teilbar.

Wenn es nötig ist, können wir die Quersumme mehrmals bilden. Ein Beispiel: Ist die Zahl 7.606.373.886 durch 9 teilbar? Die Quersumme ergibt 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Wenn wir vergessen hätten, ob die Zahl 54 durch 9 teilbar ist, können wir noch eine Quersumme bilden: 5 + 4 = 9. Daran sehen wir, dass die Zahl 54 durch 9 teilbar ist und somit auch die Zahl 7.606.373.886 durch 9 teilbar ist.