Cecha podzielności przez 9
Kapitoly: Podzielność przez 2, Podzielność przez 3, Podzielność przez 4, Podzielność przez 5, Podzielność przez 6, Podzielność przez 7, Podzielność przez 8, Podzielność przez 9, Podzielność przez 10, Podzielność przez 11, Podzielność przez 12
Jak sprawdzić, czy liczba całkowita jest podzielna przez 9? Jest podobnie jak przy podzielności przez 3: liczba jest podzielna przez 9, jeśli jej suma cyfr jest podzielna przez 9. Sumą cyfr nazywamy sumę wszystkich cyfr danej liczby. Przykłady:
- Czy liczba 78 705 jest podzielna przez 9? Jej suma cyfr to 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27. Liczba 27 jest podzielna przez 9, więc również liczba 78 705 jest podzielna przez 9.
- Czy liczba 11 288 jest podzielna przez 9? Suma cyfr wynosi 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20, a ponieważ 20 nie jest podzielne przez 9, to również liczba 11 288 nie jest podzielna przez 9.
W razie potrzeby możemy liczyć sumę cyfr kilka razy. Na przykład: czy liczba 7 606 373 886 jest podzielna przez 9? Suma cyfr wynosi 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54. Gdybyśmy zapomnieli, czy liczba 54 jest podzielna przez 9, możemy policzyć kolejną sumę cyfr: 5 + 4 = 9, z czego widać, że liczba 54 jest podzielna przez 9, a więc również liczba 7 606 373 886 jest podzielna przez 9.