Divizibilitatea cu 11
Cum aflăm dacă un număr întreg este divizibil cu 11? Cu ajutorul unei sume a cifrelor puțin modificate. Prin suma cifrelor înțelegem de obicei suma cifrelor unui număr. De exemplu, numărul 8261 are suma cifrelor 8 + 2 + 6 + 1 = 17. Această sumă ne-ar ajuta să aflăm dacă numărul este divizibil cu 3, dar pentru divizibilitatea cu 11 trebuie să modificăm suma.
În loc să adunăm mereu cifrele, vom alterna adunarea și scăderea astfel:
Mai întâi adunăm, apoi scădem etc. Dacă obținem un număr divizibil cu 11, și numărul inițial este divizibil cu 11. În acest caz, suma modificată a ieșit 11, deci numărul 8261 este divizibil cu 11. Ține cont că suma poate ieși și 0; în acest caz numărul este divizibil cu 11. De exemplu, numărul 132 are suma 1 − 3 + 2 = 0, deci este divizibil cu 11.
La fel, ține cont că suma modificată poate ieși negativă, de exemplu numărul 1727 are suma 1 − 7 + 2 − 7 = −11. Numărul −11 este totuși divizibil cu 11, deci și numărul 1727 este divizibil cu 11.
Pentru completare, dăm și un exemplu de număr care nu este divizibil cu 11, de pildă numărul 500, a cărui sumă modificată a cifrelor este 5, iar 5 nu este divizibil cu 11.
Capitole: Divizibilitatea cu 2, Divizibilitatea cu 3, Divizibilitatea cu 4, Divizibilitatea cu 5, Divizibilitatea cu 6, Divizibilitatea cu 7, Divizibilitatea cu 8, Divizibilitatea cu 9, Divizibilitatea cu 10, Divizibilitatea cu 11, Divizibilitatea cu 12
