Enflasyon

Enflasyon, fiyatların artmasıdır. %3 enflasyonda bugün 100 TL olan şey bir yıl sonra 103 TL olur. Bu yüzden çekmecedeki para, hep aynı miktarda duruyor olsa bile değer kaybeder. TCMB’nin (Türkiye Cumhuriyet Merkez Bankası) orta vadeli enflasyon hedefi yıllık %5’tir, ama 2022’de fiyatlar %72,3 arttı.

Fiyatlar Nasıl Artar

Enflasyon, bileşik faize benzer biçimde hesaplanır. Her yıl fiyatlar, geçen yılki fiyatlarının yüzde i’si kadar artar, yani her seferinde $1+\frac{i}{100}$ sayısıyla çarparız.

Bugün 1.000 TL olan bir alışveriş, %3 enflasyonda bir yıl sonra

$$1.000\cdot 1,03=1.030$$

lira, iki yıl sonra ise 1.030 · 1,03 = 1.060,9 TL tutar. On yıl boyunca toplam on kez 1,03 ile çarparız; bu da kısaca üslü ifadeyle yazılır:

$$1.000\cdot 1,{03}^{10}\approx 1.344$$

Yani aynı alışveriş on yıl sonra yaklaşık 1.344 TL eder. “10 yıl çarpı %3 eşittir %30” diye düşünmek kolayca aklımıza gelir, ama fiyatlar %34 arttı. Her yıl %3, bir önceki yıldan daha yüksek olan fiyat üzerinden hesaplanır.

Paranın Değeri Ne Kadar Olur

Olaya öbür taraftan bakalım. Çekmecemizde 100.000 TL var ve on yıl sonra bu parayla bugünün fiyatlarıyla ne kadarlık alışveriş yapabileceğimizi merak ediyoruz. Fiyatlar bu sürede 1,03¹⁰ sayısıyla çarpılır, bu yüzden tutarı bu sayıya bölmemiz gerekir:

$$\frac{100.000}{1,{03}^{10}}\approx 74.409$$

Bizim 100.000 TL’miz on yıl sonra bugünkü 74.409 TL’nin satın alma gücüne sahip olur. Herhangi bir c tutarı, yüzde i enflasyon ve n yıl için formül şöyledir:

$$\frac{c}{{(1+\frac{i}{100})}^n}$$

Burada da bir tuzak var. 10 kez %3’ü çıkarıp 70.000 TL bulmak çekici gelir. Oysa para değerinin yalnızca %25,6’sını kaybetti, çünkü çıkarmadık, böldük.

Mavi sütunlar, sıfırıncı yılda %100 olan alışverişin fiyatını gösterir. Kırmızı sütunlar aynı tutarla ne kadar alabileceğimizi gösterir. Mavi sütunlar gittikçe daha hızlı büyür, kırmızılar gittikçe daha yavaş küçülür, çünkü her seferinde zaten küçülmüş olan satın alma gücü bölünür.

Reel Faiz

Yıllık %4 faizli bir tasarruf hesabında para artar, ama fiyatlar da kaçar. Para bir yılda 1,04 ile, fiyatlar 1,03 ile çarpılır. Ne kadar fazla alabileceğimizi bunların oranı gösterir:

$$\frac{1,04}{1,03}-1\approx \mathrm{0,009}7$$

Demek ki bugünkünden yalnızca yaklaşık %0,97 fazla alabiliriz, %4 değil. Böyle bir faize reel faiz denir. Yaklaşık olarak faiz eksi enflasyondur; bizim örneğimizde %4 − %3 = %1.

Enflasyon faizden yüksekse, hesapta para artsa bile reel olarak kaybederiz. 2022 yılını ve %5 faizli bir hesabı ele alalım (bu sayı yalnızca bir örnek). 100.000 TL bir yıl sonra 105.000 TL olurdu, ama 100.000 TL’lik alışveriş artık 172.300 TL tutardı:

$$\frac{1,05}{\mathrm{1,723}}-1\approx -\mathrm{0,391}$$

Tasarrufların satın alma gücü yaklaşık %39,1 düşerdi. Hesap özetinde ise bu bir kazanç gibi görünür.

Yetmiş Kuralı

Fiyatlar kaç yılda iki katına çıkar? 70’i yüzde olarak enflasyona bölmek yeter:

$$70:i$$

%2 enflasyonda fiyatlar yaklaşık 70:2 = 35 yılda, %7 enflasyonda yaklaşık 70:7 = 10 yılda iki katına çıkar. Bu yalnızca bir tahmindir: kesin hesap 35,0 ve 10,2 yıl verir.

Hesap Makinesi

Paranın birkaç yıl sonra bugünkü fiyatlarla ne kadar değeri olacağını hesap makinesi hesaplar.

Ayrıca Bak

• Bileşik Faiz
• Yüzdelerle Hesaplama
• İndirim Üstüne İndirim