Inflaatio

Inflaatio on hintojen nousua. Kun inflaatio on 3 %, sama tuote, joka maksaa nyt 100 €, maksaa vuoden päästä 103 €. Siksi laatikossa makaavan rahan arvo laskee, vaikka sitä olisi aina yhtä paljon. Euroopan keskuspankki pyrkii pitämään inflaation noin 2 %:ssa vuodessa, mutta vuonna 2022 hinnat nousivat Suomessa noin 7 %.

Miten hinnat nousevat

Inflaatio lasketaan samaan tapaan kuin korkoa korolle. Joka vuosi hinnat nousevat i prosenttia siitä, mitä ne olivat viime vuonna, joten ne kerrotaan aina luvulla $1+\frac{i}{100}$.

Ostos, joka maksaa nyt 1 000 €, maksaa 3 %:n inflaatiolla vuoden päästä

$$1000\cdot 1,03=1030$$

euroa ja kahden vuoden päästä 1 030 · 1,03 = 1 060,9 €. Kymmenessä vuodessa kerromme luvulla 1,03 yhteensä kymmenen kertaa, mikä kirjoitetaan lyhyemmin potenssina:

$$1000\cdot 1,{03}^{10}\approx 1344$$

Sama ostos maksaa siis kymmenen vuoden päästä noin 1 344 €. Helposti tulisi mieleen laskea ”10 vuotta kertaa 3 % on 30 %”, mutta hinnat nousivat 34 %. Joka vuosi 3 % lasketaan korkeammasta hinnasta kuin edellisenä vuonna.

Kuinka paljon rahalla on arvoa

Katsotaan asiaa toiselta puolelta. Meillä on laatikossa 100 000 € ja haluamme tietää, kuinka paljon voimme niillä kymmenen vuoden päästä ostaa nykyrahassa. Hinnat kasvavat sinä aikana 1,03¹⁰-kertaisiksi, joten summa täytyy jakaa tällä luvulla:

$$\frac{100000}{1,{03}^{10}}\approx 74409$$

Meidän 100 000 eurollamme on kymmenen vuoden päästä sama ostovoima kuin nykyisellä 74 409 eurolla. Mielivaltaiselle summalle c, inflaatiolle i prosenttia ja n vuodelle se näyttää tältä:

$$\frac{c}{{(1+\frac{i}{100})}^n}$$

Tässäkin on ansa. Houkuttelevaa on vähentää 10 kertaa 3 % ja päätyä 70 000 euroon. Raha menetti kuitenkin arvostaan vain 25,6 %, koska jaoimme emmekä vähentäneet.

Siniset pylväät kuvaavat ostoksen hintaa, joka oli vuonna nolla 100 %. Punaiset osoittavat, kuinka paljon samalla summalla saa ostettua. Siniset kasvavat yhä nopeammin, punaiset laskevat yhä hitaammin, koska jaettavana on joka kerta jo pienempi ostovoima.

Reaalikorko

Talletustilillä, jonka korko on 4 % vuodessa, rahaa kertyy lisää, mutta hinnatkin karkaavat. Raha kerrotaan vuodessa luvulla 1,04 ja hinnat luvulla 1,03. Kuinka paljon enemmän voimme ostaa, selviää niiden osamäärästä:

$$\frac{1,04}{1,03}-1\approx \mathrm{0,009}7$$

Voimme siis ostaa vain noin 0,97 % enemmän kuin nyt, emme 4 % enemmän. Tällaista korkoa kutsutaan reaalikoroksi. Likimain se on korko miinus inflaatio, meidän tapauksessamme 4 % − 3 % = 1 %.

Jos inflaatio on korkoa suurempi, rahan reaaliarvo laskee, vaikka tilillä oleva summa kasvaa. Otetaan vuosi 2022 ja tili, jonka korko on 3 % (luku on vain esimerkki). Summasta 100 000 € tulisi vuodessa 103 000 €, mutta ostos, joka maksoi 100 000 €, maksaisi jo 107 000 €:

$$\frac{1,03}{1,07}-1\approx -\mathrm{0,037}$$

Säästöjen ostovoima laskisi noin 3,7 %. Tiliotteella se näyttää kuitenkin voitolta.

70-sääntö

Kuinka nopeasti hinnat kaksinkertaistuvat? Riittää jakaa luku 70 inflaatioprosentilla:

$$70:i$$

Kun inflaatio on 2 %, hinnat kaksinkertaistuvat noin 70:2 = 35 vuodessa, kun se on 7 %, noin 70:7 = 10 vuodessa. Se on vain arvio: tarkka laskenta antaa 35,0 ja 10,2 vuotta.

Laskin

Laskin laskee, kuinka paljon rahallasi on muutaman vuoden päästä arvoa nykyhinnoin.

Katso myös

• Korkoa korolle
• Prosentti
• Alennus alennuksesta