다항식의 근

다항식은 변수 x와 덧셈, 곱셈, 그리고 음이 아닌 정수 지수의 거듭제곱만으로 이루어진 식이다. 간단한 다항식의 예는 다음과 같다.

$$7x^2-14x$$

다항식의 근이란, 다항식의 변수 x에 대입했을 때 식의 값이 0이 되는 실수 x를 말한다. 예를 들어 앞의 다항식에서 x = 2는 근이다. x에 2를 대입하면 다음을 얻기 때문이다.

$$7\cdot 2^2-14\cdot 2$$

이 값은 다음과 같다.

$$28-28=0$$

반면 x = 3은 이 다항식의 근이 아니다. 다항식에 대입하면 다음을 얻는다.

$$7\cdot 3^2-14\cdot 3$$

이 값은 다음과 같다.

$$63-42=21$$

0이 나오지 않았으므로 x = 3은 다항식의 근이 아니다.

다항식의 근을 구하는 방법

일차방정식과 이차방정식을 참고하자.