9의 배수 판정법

정수가 9로 나누어떨어지는지는 어떻게 알 수 있을까? 3의 배수 판정법과 비슷하다. 각 자리 숫자의 합이 9로 나누어떨어지면 그 수도 9로 나누어떨어진다. 각 자리 숫자의 합이란 그 수의 모든 숫자를 더한 것이다. 예를 보자.

• 78,705는 9로 나누어떨어질까? 각 자리 숫자의 합은 7 + 8 + 7 + 0 + 5 = 27이다. 27은 9로 나누어떨어지므로 78,705도 9로 나누어떨어진다.
• 11,288은 9로 나누어떨어질까? 각 자리 숫자의 합은 1 + 1 + 2 + 8 + 8 = 20이고, 20은 9로 나누어떨어지지 않으므로 11,288도 9로 나누어떨어지지 않는다.

필요하면 각 자리 숫자의 합을 여러 번 구해도 된다. 예를 들어 7,606,373,886은 9로 나누어떨어질까? 각 자리 숫자의 합은 7 + 6 + 0 + 6 + 3 + 7 + 3 + 8 + 8 + 6 = 54이다. 54가 9로 나누어떨어지는지 잊었다면 각 자리 숫자의 합을 한 번 더 구하면 된다. 5 + 4 = 9이므로 54는 9로 나누어떨어지고, 따라서 7,606,373,886도 9로 나누어떨어진다.