Dấu hiệu chia hết cho 7

Làm thế nào để biết một số nguyên có chia hết cho 7 hay không? Câu hỏi này hơi hóc búa và không đơn giản như các dấu hiệu chia hết khác. Có nhiều cách, và có lẽ cách đơn giản nhất là cách sau. Xét số 574, cần kiểm tra xem số này có chia hết cho 7 không.

1. Trước hết, lấy chữ số tận cùng nhân với 2, tức là 4 · 2 = 8.
2. Tiếp theo, bỏ chữ số tận cùng của số ban đầu, ta được số 57, rồi lấy số này trừ đi tích vừa tính: 57 − 8 = 49.
3. Nếu kết quả này chia hết cho 7 thì số ban đầu cũng chia hết cho 7. Vì 49 chia hết cho 7 nên số 574 cũng chia hết cho 7.

Khi cần, có thể lặp lại cách làm này nhiều lần. Chẳng hạn, số 3.409 có chia hết cho 7 không?

1. Bước thứ nhất, nhân chữ số tận cùng với 2: 9 · 2 = 18.
2. Tiếp theo, tính hiệu 340 − 18 = 322.
3. Vì chưa biết 322 có chia hết cho 7 hay không nên ta làm tiếp.
4. Nhân chữ số tận cùng với 2: 2 · 2 = 4.
5. Lấy phần còn lại của số trừ đi tích đó: 32 − 4 = 28.
6. Số 28 chia hết cho 7, nên số 3.409 cũng chia hết cho 7.