Kebolehbahagian dengan 3

Bagaimanakah kita mengetahui sama ada suatu integer boleh dibahagi tepat dengan 3? Integer itu boleh dibahagi tepat dengan 3 jika hasil tambah digitnya boleh dibahagi tepat dengan 3. Hasil tambah digit bagi nombor 126 diperoleh dengan menambahkan semua digit dalam nombor itu:

$$1+2+6=9$$

Nombor 9 jelas boleh dibahagi tepat dengan 3, maka nombor 126 juga boleh dibahagi tepat dengan 3. Yang penting, langkah ini boleh diulang seberapa kali yang perlu. Sebagai contoh, adakah nombor 1 962 963 boleh dibahagi tepat dengan 3? Mula-mula, kita mencari hasil tambah digitnya:

$$1+9+6+2+9+6+3=36$$

Adakah 36 boleh dibahagi tepat dengan 3? Mungkin ya, tetapi jika anda mahu kepastian, cari sahaja hasil tambah digitnya sekali lagi:

$$3+6=9$$

Kita kembali kepada 9. Jadi, 36 boleh dibahagi tepat dengan 3, dan oleh itu nombor asal 1 962 963 juga boleh dibahagi tepat dengan 3. Sebagai contoh nombor yang tidak boleh dibahagi tepat dengan 3, ambil nombor 25. Hasil tambah digitnya ialah 7, dan 7 tidak boleh dibahagi tepat dengan 3. Maka, nombor 25 juga tidak boleh dibahagi tepat dengan 3.

Sifat yang menarik

• Jika sebarang nombor yang tidak boleh dibahagi tepat dengan 3 didarab dengan 10, hasilnya juga tidak boleh dibahagi tepat dengan 3. Kita telah melihat bahawa 25 tidak boleh dibahagi tepat dengan 3. Hasil tambah digit bagi 250 juga 7, maka 250 juga tidak boleh dibahagi tepat dengan 3. Begitu juga 2500, 25 000 dan seterusnya.
• Jika sebarang nombor yang boleh dibahagi tepat dengan 3 didarab dengan 10, hasilnya juga boleh dibahagi tepat dengan 3 kerana hasil tambah digitnya tidak berubah. Nombor 126 boleh dibahagi tepat dengan 3, begitu juga 1260 dan 12 600.