Nombor nyata
Nombor nyata ialah semua nombor yang boleh ditulis dengan perwakilan perpuluhan yang terhingga atau tak terhingga. Kita boleh mengatakan bahawa nombor nyata diperoleh daripada kesatuan set nombor nisbah dan nombor bukan nisbah.
Tatatanda dan kegunaan
Nombor nyata ditandakan dengan huruf R yang biasanya mempunyai garis tegak berganda: ℝ.
Jika anda membayangkan garis nombor yang tak terhingga, nombor nyata mewakili semua jarak yang mungkin antara dua titik pada garis itu.
Nombor nyata merangkumi semua nombor asli, integer, nombor nisbah dan nombor bukan nisbah.
Kebanyakan fungsi yang biasa digunakan dalam matematik mempunyai set nombor nyata sebagai domain (contohnya sinus dan kosinus atau fungsi linear) atau suatu subset bersambung daripadanya (contohnya logaritma).
Contoh nombor nyata: 1, −3, 0.126, −42.47, e, 0, −2π.
Sifat
- Nombor nyata membentuk set tak terbilang yang tak terhingga.
- Nombor nyata tertutup terhadap operasi penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Jika kita mengambil dua nombor nyata dan mendarabkannya, kita akan memperoleh nombor nyata juga.
- Suatu nombor nyata sama ada nombor algebra, iaitu punca bagi suatu polinomial dengan pekali integer, atau nombor transenden, iaitu bukan punca bagi mana-mana polinomial seperti itu.
- Setiap nombor nyata mempunyai nilai mutlak, iaitu jaraknya dari asalan garis nombor.
- Setiap nombor nyata bukan negatif mempunyai punca kuasa dua yang juga nombor nyata. Sebaliknya, tiada nombor nyata negatif yang punca kuasa duanya ialah nombor nyata.