Kebolehbahagian dengan 7

Bagaimanakah kita mengetahui sama ada suatu integer boleh dibahagi tepat dengan 7? Hal ini agak sukar dan tidak semudah ujian kebolehbahagian yang lain. Terdapat beberapa kaedah. Mungkin kaedah yang paling mudah ialah kaedah berikut. Katakan kita mahu menentukan sama ada nombor 574 boleh dibahagi tepat dengan 7.

1. Mula-mula, ambil digit terakhir dan darabkannya dengan 2, iaitu 4 · 2 = 8.
2. Kemudian, ambil semua digit nombor asal kecuali digit terakhir, iaitu 57, dan tolak hasil darab tadi daripada nombor ini: 57 − 8 = 49.
3. Jika hasil ini boleh dibahagi tepat dengan 7, nombor asal juga boleh dibahagi tepat dengan 7. Nombor 49 boleh dibahagi tepat dengan 7, maka nombor 574 juga boleh dibahagi tepat dengan 7.

Jika perlu, langkah ini boleh diulang beberapa kali. Sebagai contoh, adakah nombor 3409 boleh dibahagi tepat dengan 7?

1. Dalam langkah pertama, darabkan digit terakhir dengan 2: 9 · 2 = 18.
2. Kemudian, tolak: 340 − 18 = 322.
3. Kita belum tahu sama ada 322 boleh dibahagi tepat dengan 7, maka kita teruskan.
4. Darabkan digit terakhir dengan 2: 2 · 2 = 4.
5. Tolak hasil itu daripada nombor yang dibentuk oleh digit selebihnya: 32 − 4 = 28.
6. Nombor 28 boleh dibahagi tepat dengan 7, maka nombor 3409 juga boleh dibahagi tepat dengan 7.