Newton’ın Birinci Hareket Yasası

Hokey oyuncusu, yeni düzeltilmiş buzun üzerinden diski gönderir. Disk kayar, neredeyse bütün sahayı geçer ve artık kimse onu itmediği hâlde yalnızca biraz yavaşlar. Buz kusursuz pürüzsüz, saha da sonsuz olsaydı, disk sonsuza kadar aynı hızla ve aynı doğrultuda giderdi. Newton’ın birinci hareket yasasının özü budur, buna eylemsizlik prensibi de denir.

Eylemsizlik Prensibi

Isaac Newton onu 1687’de kabaca şöyle ifade etti:

Bir cisim, dışarıdan etki eden kuvvetler bu durumu değiştirmeye zorlayana kadar durgun ya da düzgün doğrusal hareket hâlinde kalır.

Bunun anlamı, cisme hiçbir kuvvetin etki etmemesi gerektiği değildir. Ona etki eden bütün kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olması yeter. Buzdaki diski Dünya aşağı çeker, buz da onu aynı büyüklükte bir kuvvetle yukarı iter. Buzda sürtünme o kadar küçüktür ki neredeyse fark etmeyiz. Kuvvetler pratikte dengededir ve disk, sanki ona hiçbir şey etki etmiyormuş gibi davranır. Kısaca yazarsak:

$$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$$

Bileşke $\overrightarrow{F}$ sıfırsa, hız $\overrightarrow{v}$ değişmez. Büyüklüğü değişmez, yani cisim hızlanmaz ya da yavaşlamaz, yönü de değişmez, yani cisim dönmez. Durgunluk, hızın sıfır kaldığı özel bir durumdur. Yerde duran kitap yerinde kalır, giden disk kaymaya devam eder.

Bunun tersi de doğrudur: cisim duruyorsa ya da düzgün doğrusal gidiyorsa, ona etki eden kuvvetlerin bileşkesi sıfırdır. Cismin hızı büyüklükçe ya da yönce değişiyorsa, bileşke sıfır değildir.

Cismin hızını koruma yeteneğine eylemsizlik denir. Her cismin vardır: taşın, diskin, otobüsün ve senin de.

Peki Cisimler Neden Durur?

Günlük deneyim ise tersini söyler. Pedal çevirmeyi bırakırsan bisiklet bir süre sonra durur. Çimende yuvarlanan top da durur. Yunan filozofu Aristoteles, M.Ö. 4. yüzyılda dünyadaki cisimlerin doğal hâlinin durgunluk olduğunu öğretti. Bir şeyin hareket etmesi için onu sürekli bir şeyin itmesi gerekir ve itme kesilir kesilmez cisim kendiliğinden durur. Mantıklı geliyor ve insanlar buna neredeyse iki bin yıl inandı. Sen de böyle düşündüysen yalnız değilsin. Aslında durum farklıdır.

Galileo Galilei bunu 17. yüzyılda iki yokuşlu bir düşünce deneyiyle çözdü.

Sol yokuştan bırakılan bilye aşağı yuvarlanır ve karşı yokuşta başladığı yüksekliğe, gri kesikli çizgiyle gösterilen yüksekliğe çıkar. Orada bir an durur. Sağ yokuş ne kadar hafif eğimliyse, bilye o yüksekliğe çıkana kadar o kadar uzun yol alır. Mavi dik yokuşta yalnızca kısa bir yol, yeşil hafif eğimli yokuşta çok daha uzağa ve daha uzun süre. Peki sağ yokuş hiç yükselmezse, kırmızı yatay yol gibi? O zaman bilye başladığı yüksekliğe hiç çıkamaz ve bu yüzden şekilden çıkana kadar aynı hızla yuvarlanmaya devam eder.

Gerçek bilye başladığı yüksekliğe ancak yaklaşık olarak çıkar ve yatay yolda sonunda durur. Onu sürtünme ve hava direnci frenler, harekete karşı etki eden kuvvetler. Bisikleti de çimendeki topu da durduran tam olarak bunlardır. Cisim kendi kendine asla durmaz, onu her zaman bir kuvvet frenler. Buzda sürtünme küçüktür, bu yüzden disk o kadar uzağa gider.

Buna bir yanlış anlama daha eşlik eder. Topu attığında, içinde elden kalan bir kuvvet olduğu için uçmaya devam ettiğini ve bu kuvvetin yol boyunca “tükendiğini” düşünmek kolaydır. Topta böyle bir kuvvet yoktur. El topa yalnızca onu bıraktığın ana kadar etki eder. Sonra ona yalnızca Dünya ve hava direnci etki eder ve onu ileriye taşıyan hiçbir şey yoktur. Eylemsizlik sayesinde ileri uçar. Kuvvet hızı değiştirmek için gerekir, hareket etmek için değil.

Otobüs Hareket Ediyor

Otobüste ayaktasın, hiçbir yere tutunmuyorsun ve otobüs birden hareket ediyor. Geriye doğru savrulursun. Sanki seni geriye bir şey çekiyormuş gibi görünür, oysa geriye doğru sana hiçbir şey etki etmez. Zemin harekete geçti ve ayakkabılar ona tutunduğu için ayaklarını da beraberinde götürdü. Vücudunun geri kalanını hareketini değiştirmeye zorlayan bir şey yok, bu yüzden eylemsizlik yasası gereği yola göre durgun kalır. Ayakların ileri gider, gövden geride kalır ve geriye doğru eğilirsin.

Otobüs hızını sabitleyip düz yolda giderken, tutunmadan da rahatça ayakta durursun. Senin hızın otobüsün hızıyla aynıdır ve onu değiştirmesi gereken bir şey yoktur.

Aynı nedenle, birden hızlanan arabada koltuk seni sırtından iter. Bu basınç, seni arabayla birlikte harekete geçiren kuvvettir. O olmasaydı yerinde kalırdın ve araba senden uzaklaşıp giderdi.

Otobüs Fren Yapıyor

Frenleme tam tersidir. Otobüs yavaşlar, ama sen, bir şey seni durdurana kadar aynı hızla gitmeye devam edersin. Dolayısıyla otobüse göre öne doğru kayarsın.

Bunun için ne kadar zamanın var? Şehirlerarası bir otobüs $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$ yavaşlamayla sert fren yapıyor. Emniyet kemeri takmamış yolcunun önünde, 0,4 m uzaklıkta bir koltuk arkalığı var. Koltukla arasındaki sürtünme onu biraz frenler, ama sert frenlemede yetmez, bu yüzden onu ihmal ederiz.

Yola bağlı referans sisteminde hesaplayacağız. Sürücü frene bastığı anda otobüs de yolcu da aynı v₀ hızıyla gidiyor. Yolcu düzgün gitmeye devam eder ve t süresinde şu kadar yol alır:

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Otobüs fren yapar, bu negatif ivmeli bir düzgün hızlanan harekettir ve daha az yol alır:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Yolların farkı, yolcunun otobüse göre ne kadar kaydığını verir. Ona x diyelim:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Başlangıç hızı birbirini götürdü, bu yüzden otobüsün ne kadar hızlı gittiğinin hiç önemi yok. Zamanı çekelim:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Yerine koyalım:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

Bu sürede otobüsün hızı $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$ azalır, yolcunun hızı ise hiç azalmaz. Bu yüzden koltuk arkalığına 2 m/s hızla, yani yaklaşık 7 km/h hızla çarpar; tempolu yürürken duvara çarpmak gibi. Bunların hepsi yarım saniyeden kısa sürede olur, yani tutunmaya vakit yoktur.

Şehirlerarası otobüslerde emniyet kemeri bu yüzden vardır.

Otobüs sağa gidiyor ve kırmızı fren lambası yandığı andan itibaren yavaşlıyor. Yolun altında eşit zaman aralıklarıyla işaretler ekleniyor: turuncular yolcunun nerede olduğunu, maviler otobüsün ön tarafının nerede olduğunu gösteriyor. Turuncular başta aynı aralıklarla sıralanıyor, çünkü yolcu yavaşlamıyor. Mavilerin aralıkları frenleme sırasında kısalıyor. Bu yüzden yolcu, yeşil kemere yaslanana kadar otobüse göre öne doğru kayıyor. Onu ancak kemer yavaşlatıyor ve bundan sonra otobüsle birlikte gidiyor. Kayma iyi görünsün diye animasyonda kemer çok gevşek.

Tabakların Altından Masa Örtüsü Çekme

Bilinen bir numara: masa kurulmuştur, sihirbaz masa örtüsünü birden çeker ve tabaklar çıplak masanın üzerinde kalır. Tabakları yanında götürebilecek tek şey, örtü ile tabak arasındaki sürtünmedir. Yeterince hızlı çekilirse yalnızca saniyenin küçük bir parçasında etki eder ve bu kadar kısa sürede tabağı neredeyse hiç harekete geçirmez. Eylemsizlik onu yerinde tutar. Yavaş çeken kişi sürtünmeye yeterince zaman verir ve tabaklar örtüyle birlikte yere kayar.

Dene, ama anneannenin porseleniyle değil. Bardağın üzerine bir kartpostal, onun üzerine de bir bozuk para koy. Sonra kartpostalı yatay olarak sertçe fiskele. Kartpostal uçar ve bozuk para bardağa şıngırdayarak düşer.

Emniyet Kemeri ve Koltuk Başlığı

Arabada da fren yapan otobüsteki durum geçerlidir, yalnızca her şey çok daha şiddetlidir. Araba bir engele çarptığında yaklaşık saniyenin onda birinde durur. Kemer takmamış sürücü ise arabanın çarpmadan önceki hızıyla gitmeye devam eder ve onu ancak direksiyon ya da ön cam durdurur. Kemer onu koltuğa bağlı tutar, bu yüzden arabayla birlikte durur ve onu durduran kuvveti göğsüne ve leğen kemiğine dağıtır.

Koltuk başlığı arkadan çarpmada korur. Duran arabaya başka bir arabanın çarptığını düşün: araba da koltuk da birden öne atılır ve koltuk vücudunu da beraberinde götürür. Başı hiçbir şey itmez ve bu yüzden o yerinde kalır. Vücut ondan uzaklaşıp öne gider ve boyun sertçe geriye bükülür. Başlık başı vücutla birlikte öne iter. Bu yüzden boynun arkasında değil, başın arkasında olacak kadar yüksekte ayarlanmalıdır.

Eylemsiz Referans Sistemi

Kemer takmamış yolcuya yan koltuktaki komşusunun gözüyle bakalım. Otobüs sabit hızla gittiği sürece yolcu ona göre durgundur. Otobüs fren yapmaya başlar başlamaz yolcu ona göre kendi kendine öne doğru harekete geçer, hem de düzgün hızlanarak, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. Yani fren yapan otobüse bağlı referans sisteminde eylemsizlik yasası geçerli değildir: yolcu, ona yeni bir kuvvet etki etmeden hareket etmeye başlamıştır.

Eylemsizlik yasasının geçerli olup olmadığını bir test gösterir. Otobüsün zeminine küçük bir top koy ve ona kimse dokunmasın. Yerinde kalırsa, yasa otobüste geçerlidir. Kendi kendine yuvarlanırsa geçerli değildir, çünkü yatay yönde onu iten bir şey yoktur. Yoldan nedeni görülür: top hızını korur, yavaşlayan ya da dönen onun altındaki otobüstür.

Eylemsizlik yasasının geçerli olduğu referans sistemine eylemsiz referans sistemi denir; adı Latince inertia sözcüğünden gelir, yani eylemsizlikten.

İlk iki otobüs içeriden tamamen aynı görünür. Bu yüzden düz rayda düzgün giden trende gözlerin kapalıyken trenin gittiğini mi durduğunu mu anlayamazsın. Yani yola göre düz ve sabit hızla giden her araç eylemsizdir: top içinde durur.

Yol da tam olarak eylemsiz değildir: Dünya dönüyor ve Güneş’in etrafında dolanıyor. Ama dönmeden gelen ivme en fazla yaklaşık 0,034 m/s²’dir, bu yüzden Dünya’yı eylemsiz sayacağız.

Eylemsizlik yasası, bileşke kuvveti sıfır olan cismin ne yaptığını söyler. Sıfır olmadığında ne olduğunu ve daha kütleli cismi neden daha zor harekete geçirdiğimizi bir sonraki makale, Newton’ın İkinci Hareket Yasası gösterecek.