Newtons første lov

En ishockeyspiller sender en puck over nyspylt is. Pucken glir, kommer over nesten hele banen og mister bare litt fart underveis, selv om ingen skyver på den lenger. Hvis isen var helt glatt og banen uendelig, ville pucken gått for alltid like fort og like rett. Det er kjernen i Newtons første lov, som også kalles treghetsloven.

Treghetsloven

Isaac Newton formulerte den i 1687 omtrent slik:

Et legeme forblir i ro eller i rettlinjet bevegelse med konstant fart, så lenge det ikke blir tvunget av ytre krefter til å endre denne tilstanden.

Det betyr ikke at ingen kraft kan virke på legemet. Det holder at resultanten av alle kreftene som virker på det, er null. Pucken på isen blir dratt nedover av Jorda, og isen trykker den oppover med en like stor kraft. Friksjonen på isen er så liten at vi nesten ikke merker den. Kreftene er dermed praktisk talt i likevekt, og pucken oppfører seg som om ingenting virket på den. Kort skrevet:

$$\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\overrightarrow{0}$$

Når resultanten $\overrightarrow{F}$ er null, endrer ikke hastigheten $\overrightarrow{v}$ seg. Størrelsen endrer seg ikke, så legemet verken øker eller reduserer farten, og retningen endrer seg heller ikke, så legemet svinger ikke. Hvile er bare et spesialtilfelle der hastigheten forblir null. En bok som ligger, blir liggende, en puck i fart glir videre.

Det gjelder også omvendt: når et legeme står stille eller beveger seg rettlinjet med konstant fart, er resultanten av kreftene på det null. Og når hastigheten til et legeme endrer seg, enten i størrelse eller i retning, er ikke resultanten null.

Evnen et legeme har til å holde på hastigheten sin, er treghet. Alle legemer har den: en stein, en puck, en buss og du.

Hvorfor stopper ting da?

Hverdagserfaringen sier imidlertid det motsatte. Du slutter å trå, og sykkelen stopper etter en stund. En ball som ruller i gresset, stopper også. Den greske filosofen Aristoteles lærte på 300-tallet før vår tidsregning at den naturlige tilstanden for jordiske legemer er hvile. For at noe skal bevege seg, må noe hele tiden skyve på det, og så snart skyvingen opphører, stopper legemet av seg selv. Det høres fornuftig ut, og folk trodde på det i nesten to tusen år. Hvis du også har trodd det, er du i godt selskap. I virkeligheten er det annerledes.

Galileo Galilei løste det på 1600-tallet med et tankeeksperiment med to bakker.

Kulen som slippes fra den venstre bakken, ruller nedover og kommer på den motsatte bakken opp til høyden den startet fra, markert med grå stiplet linje. Der stopper den et øyeblikk. Jo slakere den høyre bakken er, desto lengre vei må kulen tilbakelegge for å komme opp til den høyden. På den blå bratte bakken bare et stykke, på den grønne slake mye lenger og i lengre tid. Og hva om den høyre bakken ikke stiger i det hele tatt, som den røde vannrette banen? Da kommer kulen aldri opp til starthøyden, og derfor ruller den videre med samme fart til den forsvinner ut av bildet.

En virkelig kule kommer bare nesten opp til starthøyden og stopper til slutt på den vannrette banen. Den bremses av friksjon og luftmotstand, krefter som virker mot bevegelsen. Det er nettopp de som stopper sykkelen og ballen i gresset. Av seg selv stopper et legeme aldri, det bremses alltid av en kraft. På isen er friksjonen liten, og derfor kommer pucken så langt.

Dertil kommer en annen populær misforståelse. Når du kaster en ball, er det lett å si at den flyr videre fordi det er igjen en kraft fra hånden i den, og den «tømmes» underveis. Det er ingen slik kraft i ballen. Hånden virker på ballen bare til du slipper den. Etterpå virker bare Jorda og luftmotstanden på den, og ingenting driver den framover. Den flyr framover på grunn av treghet. Kraft trengs for å endre farten, ikke for å bevege seg.

Bussen kommer i gang

Du står i en buss uten å holde deg fast, og bussen kommer brått i gang. Det rykker i deg bakover. Det ser ut som noe drar deg bakover, men ingenting virker på deg bakover. Gulvet kom i gang og tok med seg beina dine, fordi skoene sitter fast på det. Resten av kroppen har ingenting som tvinger den til å endre bevegelsen, og blir derfor ifølge treghetsloven i ro i forhold til veien. Beina kjører framover, kroppen blir igjen, og du lener deg bakover.

Så snart bussen holder jevn fart og kjører på en rett vei, står du i den rolig også uten å holde deg fast. Farten din er den samme som farten til bussen, og ingenting trenger å endre den.

Av samme grunn presser setet deg i ryggen i en bil som akselererer kraftig. Dette trykket er kraften som setter deg i bevegelse sammen med bilen. Uten den ville du blitt stående og bilen ville kjørt fra deg.

Bussen bremser

Bremsing er det rake motsatte. Bussen reduserer farten, men du fortsetter med samme fart til noe stopper deg. I forhold til bussen beveger du deg altså framover.

Hvor mye tid har du? En langdistansebuss bremser kraftig med retardasjonen $|a|=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2$. En passasjer som ikke har på seg belte, har ryggstøtten foran seg 0,4 m unna. Friksjonen mot setet bremser ham litt, men ved kraftig bremsing er den ikke nok, så vi ser bort fra den.

Vi regner i systemet knyttet til veien. I det øyeblikket sjåføren trår på bremsen, kjører bussen og passasjeren med samme fart v₀. Passasjeren kjører videre med konstant fart og kommer på tiden t

$$s_1=v_0\cdot t.$$

Bussen bremser, det er bevegelse med konstant akselerasjon med negativ akselerasjon, og den kommer kortere:

$$s_2=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Differansen mellom strekningene sier hvor mye passasjeren har flyttet seg i forhold til bussen. Vi kaller den x:

$$x=s_1-s_2=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$$

Startfarten falt bort, så det spiller ingen rolle hvor fort bussen kjørte. Vi løser ut tiden:

$$t=\sqrt{\frac{2\cdot x}{|a|}}$$

Vi setter inn:

$$\begin{array}{rl}t& =\sqrt{\frac{2\cdot 0,4\mathrm{m}}{5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2}}\\ & =\sqrt{0,16{\mathrm{s}}^2}=0,4\mathrm{s}\end{array}$$

På den tiden reduserer bussen farten med $|a|\cdot t=5{\mathrm{m}/\mathrm{s}}^2\cdot 0,4\mathrm{s}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}$, mens passasjeren ikke reduserer farten i det hele tatt. Han treffer derfor ryggstøtten med farten 2 m/s, altså omtrent 7 km/h, som om du gikk raskt rett inn i en vegg. Og alt dette på under et halvt sekund, så det er ikke tid til å gripe tak i noe.

Derfor har langdistansebusser belter.

Bussen kjører mot høyre og bremser fra det øyeblikket det røde bremselyset tennes. Under veien kommer det merker etter like lange tidsrom: de oransje viser hvor passasjeren var, de blå hvor fronten av bussen var. De oransje har først like lange avstander, fordi passasjeren ikke reduserer farten. Avstandene mellom de blå blir kortere ved bremsingen. Passasjeren flytter seg derfor framover i forhold til bussen til han støtter seg mot det grønne beltet. Det er først beltet som bremser ham, og deretter kjører han videre sammen med bussen. Beltet er i animasjonen svært løst, for at forflytningen skal være lett å se.

Duken under serviset

Et kjent triks: bordet er dekket, tryllekunstneren rykker brått i duken, og serviset blir stående på den bare bordplaten. Det som kunne tatt med seg tallerkenene, er bare friksjonen mellom duken og tallerkenen. Når man rykker raskt nok, virker den bare i en brøkdel av et sekund, og på så kort tid setter den nesten ikke tallerkenen i bevegelse. Treghet holder den på plass. Den som drar sakte, gir friksjonen god tid, og serviset glir med duken helt ned på gulvet.

Prøv det, men helst ikke med bestemors porselen. Legg et postkort på et glass og en mynt på kortet. Gi så postkortet et kraftig knips vannrett. Postkortet farer av gårde og mynten klirrer ned i glasset.

Belter og nakkestøtte

I bilen gjelder det samme som i bussen som bremser, bare at alt er mye kraftigere. Når bilen kjører inn i en hindring, stopper den på omtrent en tidel av et sekund. En sjåfør uten belte kjører imidlertid videre med farten bilen hadde før støtet, og stoppes først av rattet eller frontruten. Beltet holder ham fast i setet, så han stopper sammen med bilen, og kraften som bremser ham, fordeles på brystkassen og bekkenet.

Nakkestøtten beskytter ved påkjørsel bakfra. Se for deg at en annen bil kjører inn i en bil som står stille, bilen og setet farer brått framover og setet tar kroppen din med seg. Hodet blir ikke dyttet av noe, og blir derfor igjen. Kroppen kjører fra det og nakken bøyes brått bakover. Nakkestøtten dytter hodet framover sammen med kroppen. Derfor skal den stilles så høyt at den er bak hodet, ikke bak nakken.

Inertialsystem

Vi ser på passasjeren uten belte gjennom øynene til sidemannen hans. Så lenge bussen kjører med konstant fart, sitter passasjeren i ro i forhold til ham. Så snart bussen begynner å bremse, begynner passasjeren selv å bevege seg framover i forhold til ham, og det med konstant akselerasjon, $x=\frac{1}{2}\cdot |a|\cdot t^2$. I referansesystemet knyttet til bussen som bremser, gjelder altså ikke treghetsloven: passasjeren har satt seg i bevegelse uten at noen ny kraft har begynt å virke på ham.

Om treghetsloven gjelder, avgjør en test. Legg en ball på gulvet i bussen og la ingen røre den. Hvis den blir liggende, gjelder loven i bussen. Hvis den ruller av seg selv, gjelder den ikke, for ingenting skyver den vannrett. Fra veien ser vi hvorfor: ballen holder på farten sin, det er bussen under den som bremser eller svinger.

Et referansesystem der treghetsloven gjelder, kalles inertialsystem, fra latin inertia, treghet.

De to første bussene ser helt like ut innenfra. Derfor kan du på et tog som kjører jevnt på et rett spor ikke med lukkede øyne avgjøre om det kjører eller står. Et inertialsystem er altså ethvert kjøretøy som kjører rett fram med konstant fart i forhold til veien: ballen blir liggende i det.

Heller ikke veien er nøyaktig et inertialsystem: Jorda roterer og går rundt Solen. Akselerasjonen fra rotasjonen er imidlertid høyst omtrent 0,034 m/s², og derfor regner vi Jorda som inertialsystem.

Treghetsloven sier hva et legeme gjør når resultanten av kreftene på det er null. Hva som skjer når den ikke er null, og hvorfor et tyngre legeme er vanskeligere å sette i bevegelse, viser neste artikkel, Newtons andre lov.